二零二三年 优质公开课图形的密铺.pptx

三角形（一）

;图形的密铺;;;;;像这样形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片，这就是平面图形的密铺。;水立方;图形的密铺;到底什么样的图形，怎么拼才是密铺呢？;三角形;长方形;正方形;正六边形;无论是什么形状的图形，没有重叠，没有空隙的铺在平面上，就是密铺;判断下列图形是不是密铺，为什么？;;;;;;;经典的设计;拼装结果不唯一;精彩的设计;多

彩

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设

计;

;密铺其实源于生活,现在同学们已经知道“密铺中学问”了，利用这些规律人们设计出了绚烂多彩的“密铺世界”。大家欣赏一些利用密铺原理设计的作品;建筑上的密铺;（1）1916年：数学家奇柏第一个利用正多边形铺嵌平面

（2）1891年：苏联物理学家弗德洛夫发现了十七种不同的铺嵌平面的对称图形

（3）1924年：数学家波利亚和尼格利重新发现了这个事实

（4）最富有趣味的荷兰艺术家埃舍尔与密铺。他到西班牙旅游参观时对一种名为阿罕拉的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身，地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多，美轮美奂的马赛克图案，他用数日复制了这些图案，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴甚至他凭空想象的物体。他创造的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人对数学产生了另一种看法。;埃舍尔密铺图片欣赏;;密铺艺术离我们很遥远吗？;大自然中的密铺欣赏

;这是学校同学作品，这也是镶嵌，它是怎么样做出来的呢？;;密铺是生活中的一种艺术，希望大家学了今天的知识，能用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美。;谢谢！;你能提出什么问题？;为什么做成三角形的？;为什么做成三角形的？;为什么做成三角形的？;你认识三角形吗？;你认识三角形吗？;从三角形的一个顶点到它的一条对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。;你能把三角形分类吗？;你能把三角形分类吗？;;两条边相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形的底角相等。;你能把三角形分类吗？;你能把三角形分类吗？;三、自主练习;三、自主练习;三、自主练习;谢谢;你能提出什么问题？;任意的3根小棒，能围成一个三角形吗？;任意的3根小棒，能围成一个三角形吗？;任意的3根小棒，能围成一个三角形吗？;任意的3根小棒，能围成一个三角形吗？;;三角形3个内角和是多少度？;三角形3个内角和是多少度？;三角形3个内角和是多少度？;三角形3个内角和是多少度？;三角形3个内角和是多少度？;三、自主练习;三、自主练习;三、自主练习;选一选

（1）等边三角形的3个内角都是（）。

A.30°B.60°C.180°

（2）三角形的一个角是65°，另外的两个角可能是（）。

A.95°20°B.45°80°C.55°70°;（3）一个三角形的两条边长分别是3分米、4分米，第三条边一定比（）分米短。

A.3B.4C.7

（4）一个等腰三角形，一个底角是40°，顶角是（）。

A.100°B.40°C.50°;谢谢;你能提出什么问题？;衣架是什么形状的，它有哪些特征？;平行四边形是什么形状的，它有哪些特征？;二、合作探索;二、合作探索;二、合作探索;二、合作探索;二、合作探索;是什么形状？它有哪些特征？;是什么形状？它有哪些特征？;是什么形状？它有哪些特征？;是什么形状？它有哪些特征？;是什么形状？它有哪些特征？;是什么形状？它有哪些特征？;三、自主练习;三、自主练习;三、自主练习;谢谢;一、情境导入;二、合作探索;二、合作探索;（25×20）;二、合作探索;二、合作探索;5×（8×10）;

;×6;加法有交换律：;我来举例验证

□×□○□×□

□×□○□×□

□×□○□×□;ɑ·b＝b·ɑ;运用乘法交换律和结合律也能使运算简便吗？;运用乘法交换律和结合律也能使运算简便吗？;（3）12.5×（7×8）＝（12.5×8）×7;三、自主练习;3.网络链接。;三、自主练习;谢谢;一、情境导入;二、合作探索;（12＋8）;二、合作探索;二、合作探索;二、合作探索;15×8＋10×8;;两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。;二、合作探索;(2＋4