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2.4.1圆的标准方程(练习)
(60分钟100分)
基础篇
基础篇
1.(5分)圆(x+2)2+y2=5关于原点P(0,0)对称的圆的方程为()
A.(x-2)2+y2=5
B.x2+(y-2)2=5
C.(x+2)2+(y+2)2=5
D.x2+(y+2)2=5
2.(5分)以点A(-5,4)为圆心,且与x轴相切的圆的方程是()
A.(x+5)2+(y-4)2=25
B.(x-5)2+(y+4)2=16
C.(x+5)2+(y-4)2=16
D.(x-5)2+(y+4)2=25
3.(5分)圆心为直线x-y+2=0与直线2x+y-8=0的交点,且过原点的圆的标准方程是________________.
4.(5分)已知圆C:(x-2)2+(y-3)2=4,则点P(3,2)()
A.是圆心 B.在圆C外
C.在圆C内 D.在圆C上
5.(5分)点P(m2,5)与圆x2+y2=24的位置关系是()
A.点P在圆外 B.点P在圆内
C.点P在圆上 D.不确定
6.(5分)点(2a,a-1)在圆x2+(y-1)2=5的内部,则a的取值范围是()
A.(-1,1) B.(0,1)
C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-1,\f(1,5))) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,5),1))
7.(5分)已知点P(1,-1)在圆(x+2)2+y2=m的外部,则实数m的取值范围是________.
8.(5分)圆x2+y2=1上的点到点M(3,4)的距离的最小值是()
A.1 B.4
C.5 D.6
9.(5分)已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=1,设点P是圆C上的动点.记d=|PB|2+|PA|2,其中A(0,1),B(0,-1),则d的最大值为________.
提升篇
提升篇
10.(5分)(多选)点(1,1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部,则a的取值不可能是()
A.-2 B.-eq\f(1,2)
C.eq\f(1,2) D.2
11.(5分)若P(2,-1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是()
A.x-y-3=0 B.2x+y-3=0
C.x+y-1=0 D.2x-y-5=0
12.(5分)(多选)已知圆C1:(x+1)2+(y-1)2=4,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称,则()
A.圆心C1到直线x-y-1=0的距离为eq\f(3\r(2),2)
B.圆心C1到直线x-y-1=0的距离为eq\f(\r(2),2)
C.圆C2的方程为(x+2)2+(y-2)2=4
D.圆C2的方程为(x-2)2+(y+2)2=4
13.(5分)方程y=eq\r(36-x2)表示的曲线是()
A.一个圆 B.两条射线
C.半个圆 D.一条射线
14.(5分)圆(x-1)2+(y-1)2=1上的点到直线x-y=2的距离的最大值是________.
15.(5分)自点A(-1,4)作圆(x-2)2+(y-3)2=1的切线,切点为B,则AB的长为________.
16.(12分)已知某圆圆心在x轴上,半径长为5,且截y轴所得线段长为8,求该圆的标准方程.
17.(13分)圆过点A(1,-2),B(-1,4),求:
(1)周长最小的圆的方程;
(2)圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程.
2.4.1圆的标准方程(练习)
(60分钟100分)
基础篇
基础篇
1.(5分)圆(x+2)2+y2=5关于原点P(0,0)对称的圆的方程为()
A.(x-2)2+y2=5
B.x2+(y-2)2=5
C.(x+2)2+(y+2)2=5
D.x2+(y+2)2=5
A解析:(-2,0)关于原点P(0,0)对称的点为(2,0).故圆的方程为(x-2)2+y2=5.
2.(5分)以点A(-5,4)为圆心,且与x轴相切的圆的方程是()
A.(x+5)2+(y-4)2=25
B.(x-5)2+(y+4)2=16
C.(x+5)2+(y-4)2=16
D.(x-5)2+(y+4)2=25
C解析:因该圆与x轴相切,则圆的半径r等于圆心纵坐标的绝对值,所以圆的方程为(x+5)2+(y-4)2=16.
3.(5分)圆心为直线x-y+2=0与直线2x+y-8=0的交点,且过原点的圆的标准方程是________________.
(x-2)2+(y-4)2=20
解析:由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x-y+2=0,,2x+y-8=0,))可得eq\b\lc
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