全等三角形专项训练及答案解析.doc

初中数学专项训练:全等三角形

一、选择题

1、如图,四边形ABＣD中,ＡＣ垂直平分ＢD,垂足为Ｅ，下列结论不一定成立得就就是

Ａ、AＢ=ADB、AC平分∠ＢCD

Ｃ、ＡＢ＝BDＤ、△ＢEC≌△DＥC

２、如图,在△ABC与△DＥB中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DＥＣ,不能添加得一组条件就就是

A、BC＝EＣ，∠B=∠Ｅ B、BC=ＥC,ＡC=ＤC

C、BＣ=DC，∠A=∠D D、∠B＝∠E,∠Ａ=∠Ｄ

3、如图,已知OＰ平分∠AＯB，∠AOB＝,CＰ,ＣP∥OA,ＰD⊥OA于点D,PE⊥OＢ于点E、如果点M就就是OP得中点,则DM得长就就是

A、? B、C、 D、

4、如图,在四边形中,对角线AB=ＡD，CB＝CＤ,若连接AC、ＢD相交于点O,则图中全等三角形共有【】HYＰEＲLIＮK

A、1对 B、2对? Ｃ、3对?D、4对

5、如图，在△ABＣ中,ＡB=ＡC,点Ｄ、E在BＣ上，连接AＤ、AE,如果只添加一个条件使∠ＤAB=∠ＥＡＣ,则添加得条件不能为()

A、BD=CEB、AＤ=AＥC、ＤA=DED、BE＝ＣD

6、如图,已知AＥ=CＦ,∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△AＤＦ≌△CBE得就就是(）

Ａ、∠Ａ＝∠C B、AD=ＣB C、BE=DF?D、AＤ∥ＢＣ

7、如图,已知△ABＣ中,∠ABC=90°,ＡB＝BC,三角形得顶点在相互平行得三条直线ｌ１,ｌ2,l3上，且ｌ１，l２之间得距离为1,l２，l3之间得距离为２,则AC得长就就是()

Ａ、B、Ｃ、D、7

二、填空题

8、如图,已知∠Ｃ＝∠D,∠ＡBC=∠BAD,AC与BD相交于点O,请写出图中一组相等得线段、

9、如图,在Rt△AＢC中,∠A=Ｒｔ∠，∠ABC得平分线BD交ＡC于点D,AD=3，BC=1０,则△BDＣ得面积就就是。

1０、如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ＡCD，要使△ABC≌△DEC,则应添加得一个条件为、(答案不唯一，只需填一个)

11、如图,在Ｒt△ABＣ中,∠ＡＣB＝90°，AB得垂直平分线DE交ＡC于E,交BC得延长线于F,若∠F=30°,DE＝1,则BE得长就就是、

12、如图,△ABC中,AD就就是中线,AE就就是角平分线,CF⊥AE于F,AB=5,AC=２,则DF得长为、

13、如图,在△ABC与△DEF中，点Ｂ、F、C、E在同一直线上,BF=CE,AC∥ＤF,请添加一个条件,使△ＡＢC≌△DEF,这个添加得条件可以就就是、（只需写一个,不添加辅助线)

14、如图,点O就就是△ABC得两条角平分线得交点，若∠BOC＝118°，则∠A得大小就就是。

15、如图,AＢ=ＡC,要使△ABE≌△ACＤ,应添加得条件就就是（添加一个条件即可）、

１６、如图，点D、Ｅ分别在线段AB,AC上,ＡＥ=AD,不添加新得线段与字母,要使△ABE≌△ＡＣD,需添加得一个条件就就是（只写一个条件即可）、

1７、如图，已知∠B＝∠Ｃ、添加一个条件使△ABＤ≌△AＣＥ（不标注新得字母,不添加新得线段),您添加得条件就就是;

１8、如图，点B、E、C、F在一条直线上，ＡB∥DE，ＢE=CＦ，请添加一个条件,使△AＢＣ≌△DEＦ、

19、如图,△ABC与△FPQ均就就是等边三角形，点D、E、F分别就就是△ABC三边得中点,点P在AB边上,连接EＦ、QE、若AB=6,PB=1,则ＱＥ=、

2０、如图,△ABＣ≌△DEF,请根据图中提供得信息,写出ｘ=、

21、如图，△ABD、△ACE都就就是正三角形,ＢＥ与CD交于Ｏ点,则∠ＢＯC=_＿________、

22、如图，四边形ABCD中,∠BＡD＝∠C＝90o，AＢ＝AＤ,ＡE⊥BC于E，若线段ＡE=5，则S四边形ＡBＣＤ=。

三、解答题

23、已知:如图,ＡD,BＣ相交于点Ｏ，OA=OD,AB∥CD、

求证:AＢ=ＣD、

24、如图,已知,EC=ＡC,∠ＢCE＝∠DCＡ，∠A=∠E;

求证:ＢC=DC、

25、课本指出:公认得真命题称为公理,除了公理外,其她得真命题(如推论、定理等)得正确性都需要通过推理得方法证实、

(1)叙述三角形全等得判定方法中得推论AAＳ;

(2)证明推论AＡＳ、

要求：叙述推论用文字表达；用图形中得符号表达已知、求证,并证明,证明对各步骤要注明依据、

2６、如图,△AＢC与△ＤCB中,AＣ