- 1、本文档共4页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
正多边形的相关计算
教课目的:
(1)会将正多边形的边长、半径、边心距和中心角、周长、面积等相关的
计算问题转变为解直角三角形的问题;
(2)稳固学生解直角三角形的能力,培育学生正确快速的运算能力;
(3)经过正多边形相关计算公式的推导,激发学生探究和创新.
教课要点:
把正多边形的相关计算问题转变为解直角三角形的问题.
教课难点:
正确地将正多边形的相关计算问题转变为解直角三角形的问题解决、综合
运用几何知识正确计算.
教课活动设计:
(一)创建情境、察看、剖析、概括结论
1、情境一:给出图形.
问题1:正n边形内角的规律.
察看:在图形中,应用以有的知识(多边形内角和定理,多边形的每个内
角都相等)得出新结论.
教师组织学生自主察看,学生回答.(正n边形的每个内角都等于
.)
2、情境二:给出图形.
问题2:每个图形的半径,分别将它们切割成什么样的三角形?它们有什
么规律?
教师指引学生察看,学生回答.
察看:三角形的形状,三角形的个数.
概括:正n边形的n条半径分正n边形为n个全等的等腰三角形.
3、情境三:给出图形.
问题3:作每个正多边形的边心距,又有什么规律?
察看、概括:这些边心距又把这n个等腰三角形分红了个直角三角形,这
些直角三角形也是全等的.
(二)定理、理解、应用:
1、定理:正n边形的半径和边心距把正n边形分红2n个全等的直角三
角形.
2、理解:定理的本质是把正多边形的问题向直角三角形转变.
因为这些直角三角形的斜边都是正n边形的半径R,一条直角边是正n边形的
边心距r,另一条直角边是正n边形边长a的一半,一个锐角是正n边
nn
形中心角的一半,即,因此,依据上边定理就能够把正相关计算n边形的
归纳为解直角三角形问题.
3、应用:
例1、已知正六边形ABCDEF的半径为R,求这个正六边形的边长、周长
P6和面积S6.
教师指引学生剖析解题思路:
n=6=30°,又半径为Ra6、r6.P6、S6.
学生达成解题过程,并关注学生解直角三角形的能力.
解:作半径OA、OB;作OG⊥AB,垂足为G,得Rt△OGB.
∵∠GOB=
,
∴a=2·Rsin30°=R,
6
∴P=6·a=6R,
66
∵r=Rcos30°=,
6
∴.
概括:假如用Pn表示正n边形的周长,由例1可知,正n边形的面积S6=
Pr.
nn
4、研究:(应用例1的方法进一步研究)
问题:已知圆的半径为R,求它的内接正三角形、正方形的边长、边心距及
面积.
学生以小组进行研究,并初步概括:
;;;;
;.
上述公式是运用解直角三角形的方法获得的.
经过上式六公式看出,只需给定两个条件,则正多边形就完整确立了.例
如:(1)圆的半径或边数;(2)圆的半径和边心距;(3)边长及边心距,就能够
确立正多边形的其余元素.
(三)小节
知识:定理、正三角形、正方形、正六边形的元素的计算问题.
思想:转变思想.
能力:解直角三角形的能力、计算能力;察看、剖析、研究、概括能力.
(四)作业
概括正三角形、正方形、正六边形以及正n边形的相关计算公式.
您可能关注的文档
最近下载
- 医保负面清单口腔违规行为汇总.docx VIP
- 《Android Studio应用程序设计》教案全套 (48学时)第1--7章 Android系统及其开发过程 ---Android 扩展讲解.docx
- 二 《宁夏闽宁镇:昔日干沙滩,今日金沙滩》(教学课件)-【中职专用】高二语文精讲课堂(高教版2023·职业模块).pptx VIP
- 部编版三年级语文上册全册表格式教案全册-教学设计教案.pdf VIP
- 腊肉推广整体策划方案.pptx
- 贫血介绍课件.ppt VIP
- 电气基础知识考试题库电工证考试.doc
- 烟台安德利果胶股份有限公司 年产2100吨高酯果胶生产线建设项目环境影响报告书.doc
- PTT讲师手册(重要).docx
- 《跳圆舞曲的小猫》(教案)人音版 音乐二年级上册.docx
文档评论(0)