2023—2024学年河南省郑州市二七区第四初级中学八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年河南省郑州市二七区第四初级中学八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．科克曲线

B．笛卡尔心形线

C．阿基米德螺旋线

D．赵爽弦图

(★★)2.已知，则下列不等式成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A．x（x-2）=x2-2x

B．（x+1）2=x2+2x+1

C．x2-4=（x+2）（x-2）

D．x2+2x+4=（x+1）2+3

(★★)4.已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=1200，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）

A．1.5cm

B．2cm

C．2.5cm

D．3cm

(★★)6.今年月，某种口罩单价上涨元，同样花费元买这种口罩，涨价前可以比涨价后多买个，设涨价后每个口罩元，可列出的正确的方程是()．

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，点E为AB的中点，若AB＝12，CD＝3，则△DBE的面积为（）

A．10

B．12

C．9

D．6

(★★)8.如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）

A．m＞8

B．m≥8

C．m＜8

D．m≤8

(★★★)9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△ABC，此时点A恰好在AB边上，则点B与点B之间的距离为（）

A．12

B．6

C．6

D．

(★★★★)10.等边三角形ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，∠FOG＝120°，∠FOG的两边OF，OG与AB，BC分别相交于D，E，∠FOG绕O点顺时针旋转时，下列四个结论：①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③S四边形ODBE＝；④△BDE周长最小值是9．其中正确个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★★)11.若分式的值为零，则的值为____________．

(★★)12.如图，∠C＝90°，将直角△ABC沿着射线BC方向平移5cm，得△ABC，若BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的周长为______．

(★★)13.数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数（k、b为常数，且）的图像与直线都经过点，当时，x的取值范围是__________．

(★★)14.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的三等分角仪能三等分任意一个角，这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在O点相连并可绕点O转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动，若，则的度数是________．

(★★★★)15.如图，在中，的垂直平分线交于E，交于点D，将线段绕点D顺时针旋转，点C的对应点为点F，连接．当为直角三角形时，的长为______．

三、解答题

(★★★)16.先化简，再求值：，其中a=．

(★★)17.在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在“格点”处．

(1)在给定方格纸中，点B与点对应，请画出平移后的；

(2)线段与线段的关系是______________；

(3)求平移过程中，线段扫过的面积．

(★★)18.某实践探究小组想测得湖边两处的距离，数据勘测组通过勘测，得到了如下记录表：

实践探究活动记录表

活动内容测量湖边A、B两处的距离

成员组长：×××组员：××××××××××××

测量工具测角仪，皮尺等

测量示意图

说明：因为湖边A、B两处的距离无法直接测量，数据勘测组在湖边找了一处位置C．可测量C处到A、B两处的距离．通过测角仪可测得的度数．

测量数