2024年北京市中考数学试题（含答案解析） .pdf

2024年北京市初中学业水平考试

数学试卷

考生须知：本试卷满分100分。考试时间120分钟。

第一部分选择题

一、选择题（共16分，每题2分）

第L8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（）

2.如图，直线AK和CQ相交于点。，OEYOC,若ZAOC=58°,则匕EO8大小为（）

3.实数1,力在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A.b-lB.\b\2C.a+b0D.ab0

4.若关于工的一元二次方程x2-4x+c=0有两个相等的实数根，则实数。的值为（）

A.-16B.-4C.4D.16

5.不明的袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，除颜色外两个小球无其他差别.从中随机取出一个小

球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，则两次都取到白色小球的概率为（）

3111

A.—B.—C.—D.—

4234

6.为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和

调试的设备的算力为4x10】7刊（刊ops是计算机系统算力的一种度量单位），整体投产后，累计实现的算

力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到mFlops,则甜的值为（）

A.8xl016B.2xl017C.5xl017D.2xl018

7.下面是“作一个角使其等于ZAOB-的尺规作图方法.

1

(1)如图，以点。为圆心，任意长为半径画弧，分别交Q4,于点C,D；

(2)作射线OA,以点。为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；以点C为圆

心，CQ长为半径画弧，两弧交于点口缶

(3)过点作射线OB,则ZAOB=ZAOB

上述方法通过判定ACOrD^ACOD得到N4O。=ZAOB,其中判定△CO。轻△(%©的依据是

()

A.三边分别相等的两个三角形全等

B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

8如.图，在菱形中，ZBAD^60°,。为对角线的交点.将菱形旭CZ)绕点。逆时针旋转90。得到

菱形NB,CD,,两个菱形的公共点为E,F,G,H.对八边形给出下面四个结论：

①该八边形各边长都相等；

②该八边形各内角都相等；

③点。到该八边形各顶点的距离都相等；

④点。到该八边形各边所在直线的距离都相等。

上述结论中，所有正确结论的序号是()

A.①③B.①④D.②④

第二部分非选择题

二、填空题(共16分，每题2分)

9.若在实数范围内有意义，则实数工的取值范围是.

2

10.分解因式：%3-25%=.

11.方程一+-=0的解为.

2x3x

12.在平面直角坐标系xOy中，若函数y=-[k^Q）的图象经过点（3,叫）和（—3见），则JiJ2的值是

13.某厂加工了200