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课 题 §2.3绝对值与相反数(1) 课型 新授课
1、借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值
教学目标
2、在绝对值概念形成过程中,渗透数形结合等思想方法,并注意培养学生的概括能力
3、让学生经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系
教学重点
正确理解绝对值的概念
教学难点教具准备
教学过程
能准确求一个数的绝对值。多媒体、三角板
教
学
内
容
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
一.创设情境,感受绝对值的几何意义
小明的家在学校西边3km处,小丽的家在学校东边
2km处。
小明家 学校 小丽
如果他们上学行走的速度相同,那么你认为谁所花时间少呢?为什么?
假设学校位于数轴的原点处,小明家在原点的左边,小丽家在原点的右边,你能根据上面的信息在数轴上标出小明的位置A和小丽家的位置B吗?
数轴上点A与原点的距离是多少?数轴上点B与原点
的距离是多少?——引入课题,绝对值二.借助数轴,揭示绝对值的概念
数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数
的绝对值。
例:表示-3的点A与原点的距离是3,所以-3的绝对值是3.
表示2的点B与原点的距离是2,所以2的绝对值是2.
表示0的点(原点)与原点的距离是0,所以0的绝对值是0.(教师借助数轴讲解)
学生发表意见
学生动手画图
从学生熟悉的生活情景出发,充分展示绝对值的几何意义的实际生活背景,自然地引入绝对值的概念,能有效地帮助学生加深对绝对值概念的理解和应用。
加深对绝对值概念的理解,渗透数形结合思想
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
2.让学生再举一些类似的例子.
学生举例
3.投影教材P20,图2-5让学生说出数轴上A,B,C,D,E
各点表示数的绝对值。
学生齐答
三.尝试反馈,领悟绝对值概念
巩固绝对
例1:求4与-3.5的绝对值
值的概念,
分析:1)在数轴上分别画出表示4与-3.5的点A、点B
学生独立完成1)
使学生能
2)观察两点到原点的距离,求出它们的绝对值
2)
熟练、规范
3)绝对值的表示:(教师板书)
地求一个
4的绝对值记为|4|,-3.5的绝对值记为|-3.5|,
数的绝对
0的绝对值记为|0|。
值
例2.比较-3的绝对值与-6的绝对值的大小。
进一步巩
分析:1)在数轴上分别画出表示-3与-6的点A、点B
固所学,并
2)观察两点到原点的距离,求出它们的绝对值
为下面两
3)比较-3的绝对值与-6的绝对值的大小。
个负数的
四.拓展延伸,运用绝对值概念
例3.一个数的绝对值是2,求这个数。
小组合作讨论、交
较大小
作铺垫
例4.某厂生产一批圆形机器零件,从中任意抽取5件进
流
借助数轴
行检测,比规定直径长的毫米数记作正数,比规定直径
的直观性,
短的毫米数记作负数。检测记录如下表:
加深对绝
对值的几
12
1
2
3
4
5
-0.2
+0.3
-0.1
-0.3
+0.4
分析:由绝对值的几何意义可知,一个数的绝对值越小,则距离原点就越近,将实际问题转化为数学问题,则为距离标准零件尺寸的偏差越小越好,即偏差越小越符合标准,绝对值越小越接近零件的标准尺寸。
五.课堂小结
绝对值的几何意义
你能举出生活中更多应用有关“绝对值”的例子吗?
通过本课所学,你有哪些收获?六.巩固练习
1.教材P21.T1,2,3。
学生板演,尽可能拓宽学生的参与面
何意义的理解。为下一节相反数的学习作好铺垫
培养学生将实际问题转化为数学问题的意识,进一步感受数学的应用价值
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