算法分析和总结.docx

十一、《算法》变式题训练命题人：广州七中 张绵勇

1．（北师大版第92页例6）

求方程f(x)?x3?x2?1?0在[0，1]上的近似解，精度为0.01

变式：用二分法求方程x3?x2?1?0在[0，1]上的近似解，若

f(0)=-1,f(0.5)=-0.125,f(1)=1则解可能在区间 [0.5,1]

2．（北师大版第100页例3）

设计一个算法，从5个不同的数中找出最大数

开始输入a,a,a

开始

输入a,a,a,a,a

1 2 3 4 5

b:=a

1

否

ba

是

2

b:=a

2

否

ba

是

3

b:=a

3

否

ba

是

4

b:=a

4

否

ba

是

5

b:=a

5

输出b

结束

变式2：写出“从100个不同数中找出最小数”的一个算法流程解：

开始

开始

输入a,a,……,a

1 2

100

i:=2

b:=a

b:=a

1

否

ba

是

i

b:=a

i

i:=i+1

否

i100

是

输出b

结束

3．（北师大版第108页练习1 2）

开始s:=0i:=1

开始

s:=0

i:=1

s:=s+i

i:=i+1

i4

否

是

输出s

结束

解：循环体是 s:=s+i循环变量是 i终止条件是 i4

变式1：观察给出的流程图，写出输出结果 s?1?2?3?????10

开始

开始

s:=1

n:=1

s:?s?n

n:=n+1

否

n10

是

输出s

结束

4．（北师大版第114页习题1 7）

??x?1,x?0

?函数f(x)??0,x?0 ，请设计算法流程图，要求输入自变量，输出

?

??x?3,x?0

?

函数值。

变式：到银行办理个人异地汇款（不超过100万元），银行收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元手续费，超过100元但不超过5000元，按汇款额的1%收取，超过5000元，一律收取50元手续费。请设计算法流程图，计算当输入汇款额x元时，输出银行收取

开始输入x否x100

开始

输入x

否

x100

是

y:=1

x5000

是

否

y:=1%x

y:=50

输出y

结束

5．（北师大版第130页例1）

?设计算法，根据输入x的值，计算y的值y???x2?1,x?2.5

?

??x2?1,x?2.5

变式：以下给出的是用条件语句编写的程序，根据该程序回答

INPUTxIFx3THENELSEIFx3THEN

INPUT

x

IF

x3

THEN

ELSE

IF

x3

THEN

ELSE

y?x?x?1

y=2

END

IF

END

IF

PRINT

y

END

若输入4，则输出结果是 15 6．（北师大版第99页练习2）

设计算法，求出方程ax?b?0的解，画出算法流程图变式：用基本语句写出求解方程ax?b?0的算法

解：INPUT

a,b

IF

a?0

THEN

b

x:??a

ELSE

IF

ELSE

b=0

THEN

输出“全体实数“

输出“无解”

END IF

END

7．（冒泡排序）

变式：用冒泡排序法将数据列：57,38,45,86,73,12,91,34按从小到大的顺序排列，经过2趟排序后，得到的新数据列为：38,45,57,12,73,34,86,91