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第02讲数轴与相反数
1.正确理解数轴的概念,并掌握数轴的三要
素;
模块一思维导图串知识
2.正确掌握数轴的画法,学会用数轴上的点
模块二基础知识全梳理(吃透教材)
表示有理数;
模块三核心考点举一反三
3.了解相反数的意义,借助数轴理解相反数
模块四小试牛刀过关测
的概念;
4.利用相反数的定义进行多重符号化简.
1.数轴
数轴的定义:在数学中,通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴.数
轴的画法:
1)画一条直线;
20
基础)在这条直线上任取一点作为原点,这点表示;
3)确定正方向:通常规定直线上向右为正方向,画上箭头;
4123…
)选取适当的长度,从原点向右每隔一个单位长度取一点,依次标上,,,
-1-2-3…
从原点向左,每隔一个单位长度取一点,依次标上,,,
试卷第1页,共12页
12
)数轴是一条可以向两端无限延伸的直线;)数轴有三要素:原点、正方向、
单位长度,三者缺一不可;
3“”
)数轴三要素是规定的,通常,我们习惯性向右为正方向,原点的位置和单位
易错点
长度的大小要依据实际情况灵活选取,但是一旦选定后就不能随意改变;
4)在同一条数轴上,单位长度的大小必须统一,要根据实际问题灵活选取单位长
度的大小.
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
补充与
/
【易错点热考】在数轴到已知点距离相等的点有两个,注意分类讨论.
拓展
=-
数轴两点距离数轴上右侧的点表示的数左侧的点表示的数(简称大数减小数).
2.相反数
基础相反数的定义:只有符号不同的两个数称为互为相反数,相反数是成队出现的.
aba+b=0
【热考】若、互为相反数,则(反之亦成立).
1
几何意义:)互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等且位
于原点的两侧.2)位于原点的两侧且到原点距离相等的点,所表示的两个
数互为相反数.
12
性质:)任何一个数都有相反数,而且只有一个相反数;)正数的相反数是负数;
000
补充负数的相反数是正数;的相反数是.相反数是本身的数是.
与拓
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