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《式与方程》

归纳整理用字母表示数的方法用字母表示数量同一个式子里，同一个字母只能表示同一个数量，不同的数量用不同的字母表示。如速度、时间、路程之间的关系是s＝vt。如某班级有男生a人，女生b人。用含有字母的式子表示运算定律或运算性质如圆柱的体积公式：V＝Sh。用字母表示其他如用字母表示出现的规律ABBABBABB……如加法交换律：a＋b＝b＋a。用字母表示数量关系用含有字母的式子表示计算公式

用字母表示数的写法在含有字母的乘法算式里，乘号可以省略不写或用“·”表示；加、减和除号都不能省略。数与字母相乘时，可以省略乘号，一般把数写在字母前面(1与字母相乘时，1可以省略不写)；字母与字母相乘时，积一般按字母顺序写出。两个相同字母相乘时，乘号不能省略，但可以写成这个字母的平方。教材第80页第2题

教材第80页第3题方程一定是等式，等式不一定是方程。等式方程方程与等式有什么区别和联系？等式：表示相等关系的式子叫作等式。方程：含有未知数的等式叫作方程。

教材第80页第4题等式的性质是解方程的依据。你能举例说明等式的性质吗？等式两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

什么是方程的解？什么是解方程？怎样检验方程的解？求方程的解的过程叫作解方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。检验方程的解的方法：将未知数的值代入方程，看方程的左右两边是否相等。如果相等，所求的未知数的值就是方程的解，否则就不是。

（1）找出未知数，用字母x表示。（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。（3）解方程并检验作答。未知数用字母表示，参与列式运算。用方程解决问题的一般步骤用方程解决问题的特点

课堂练习1.连线。比a多3的数比a少3的数3个a相加的和3个a相乘的积a的3倍a的1－3a33aa＋3a－3a－3a＋a＋aa×a×a教材第80页“做一做”

2.小芳在踢毽子比赛中踢了63个，她踢毽子的数量是小云的。小云踢了多少个？（用方程解决问题。）34解：设小云踢了x个。答：小云踢了84个。小云踢的数量×－＝小芳踢的数量34－x＝6334－x÷－＝63÷－343434x＝84教材第80页“做一做”

3.填空。（1）一个两位数“53”可以表示为“53＝5×10＋3”，“26”可以表示为“26＝2×10＋6”。如果一个两位数，它的十位上数字是a，个位上数字是b，那么这个数可以表示为（）。10a＋b十位上的数表示几个10，十位上数字是a，就表示a个10，即a×10＝10a；个位上的数是b，表示b个1，即b。

（2）建筑工地上有一堆水泥，每天用a吨，用了5天，还剩下10吨。已经用去（）吨水泥，原来一共有（）吨水泥。5a每天用a吨，5天就用了5个a吨，即a×5＝5a（吨）；用去的吨数加剩下的吨数就是原来一共有的吨数。5a＋10

（3）一张长方形的纸，剪去一个长a厘米、宽3厘米的长方形后就变成了一个正方形（如图）。那么原来长方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。根据题意在图中标出各条线段的长度。原长方形的长就是（a＋3）厘米，宽就是a厘米。a厘米3厘米a厘米a厘米（a＋3）厘米

（3）一张长方形的纸，剪去一个长a厘米、宽3厘米的长方形后就变成了一个正方形（如图）。那么原来长方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。4a＋6a厘米3厘米a厘米a厘米（a＋3）厘米a2＋3a长方形的周长＝（长＋宽）×2（a＋3＋a）×2＝4a＋6长方形的面积＝长×宽（a＋3）×a＝a2＋3a

（4）甲、乙两个纯净水公司招聘，甲公司的基本工资是每天50元，每送一车纯净水另得3元；乙公司没有基本工资，每送一车纯净水得5元。如果每天可以送纯净水n车，那么甲公司的日工资为（）元;当n＞25时，（）公司的日工资高一些。3n＋50乙甲公司的日工资由两部分组成：基本工资和送水所得。当n＝25时，甲公司的日工资3n＋50是125元，乙公司的日工资5n也是125元，两公司相等；当n＞25时，超过25的车数甲公司每车3元，乙公司每车5元，因此乙公司的日工资高一些。

（5）有下面的式子：x＋56；45－x＝45；0.12a＝24；12×1.3＝15.6；x－2.5＜11；6a＝0.12；ab＝0；8＋x。其中等式有（），方程有（）。45－x＝45；0.12a＝24；12×1.3＝15.6；6a＝0.12；ab＝0表示相等关系的式子叫作等式。