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小学数学精选习题
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圆锥的体积②
基础训练
1.选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
（1）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96m3，圆柱的体积是（）m3。
①32②48③64④72
（2）圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（）倍。
①3②6③9④27
（3）一个棱长是4dm的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12dm2的圆锥形容器里，正好装满，这个圆锥的高是（）dm。
①4②③6④16
（4）如图，将直角三角形ABC以直角边AB所在直线为轴旋转一周，所形成的立体图形的体积是（）cm3。
①37.68②50.24③78.5④150.72
2.一块小麦试验田收获的小麦堆成了近似圆锥形，底面周长是5.652m，高是0.6m。
C＝5.652m
（1）这堆小麦的体积是多少立方米？
（2）如果每立方米小麦大约重0.7吨，这块小麦试验田有0.06公顷，平均每公顷产小麦多少吨？
3.在一个底面直径是20cm的装有水的圆柱形水槽中，放入一个底面直径为10cm的圆锥形零件（完全没入水中），水面上升2cm，这个圆锥形零件的高是多少厘米？
4.在学习圆锥的体积时，同学们一起探究“如果V圆柱＝V圆锥，h圆柱＝h圆锥，那么S圆柱与S圆锥有怎样的关系呢？”下面是黄霏霏同学的研究方法。
设V圆柱＝V圆锥＝10，h圆柱＝h圆锥＝5，S圆柱＝10÷5＝2，S圆锥＝10÷÷5＝6，6÷2＝3，所以S圆锥＝3S圆柱或S圆柱＝S圆锥。
你还可以用不同的研究方法得出这个结论吗？（探究题）
拓展运用
5.一个圆锥与一个圆柱的高相等，体积之比是2∶5，已知圆柱的底面积是15cm2，圆锥的底面积是多少平方厘米？
参考答案：
1.（1）④（2）③（3）④（4）②
2.（1）×3.14×（5.652÷3.14÷2）2×0.6＝0.50868（m3）
（2）0.50868×0.7÷0.06＝5.9346（吨）
3.3.14×（20÷2）2×2÷[×3.14×（10÷2）2]＝24（cm）
4.因为V圆柱＝S圆柱×h圆柱V圆锥＝S圆锥×h圆锥
V圆柱＝V圆锥h圆柱＝h圆锥
所以S圆柱×h圆柱＝S圆锥×h圆锥
可以推出：S圆锥＝3S圆柱或S圆柱＝S圆锥（方法不唯一）
5.S圆锥∶S圆柱＝∶＝6∶5
S圆锥＝S圆柱×＝15×＝18（cm2）
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