2022秋高中数学第二章直线和圆的方程-倾斜角与斜率课后提能训练新人教A版选择性必修第一册.pdf

第二章2.12.1.1

A级——基础过关练

1．(2021年合肥月考)若直线l经过原点和点A(－2，－2)，则它的斜率为()

A．－1B．1

C．1或－1D．0

【答案】B

【解析】根据两点表示的斜率公式得k＝＝＝1．

2．若直线过点(1,2)，(2,2＋)，则此直线的倾斜角是()

A．30°B．45°

C．60°D．90°

【答案】C

【解析】利用斜率公式k＝＝＝tanα，可得倾斜角为60°．

3．(2021年中山月考)若A(－2,3)，B(3，－2)，C三点共线，则m的值为()

A．B．－

C．－2D．2

【答案】A

【解析】因为A(－2,3)，B(3，－2)，C三点共线，所以k＝k，所以＝，解得m

ABBC

＝．

4．若三点A(－1，－2)，B(4,8)，C(5，x)在同一条直线上，则实数x的值为()

A．10B．－10

C．5D．－5

【答案】A

【解析】由三点在同一直线上，则可得k＝k，由斜率计算公式可知＝，解得x＝

ABBC

10．

5．设P为x轴上的一点，A(－3,8)，B(2,14)，若PA的斜率是PB的斜率的两倍，

则点P的坐标为()

A．(－5,0)B．(5,0)

C．(－4,0)D．(4,0)

【答案】A

【解析】设P(x,0)为满足题意的点，则k＝，k＝，于是＝2×，解得x＝－5．

PAPB

6．(2021年清远模拟)已知A(3,5)，B(5,7)，直线l的斜率是直线AB斜率的倍，则

1

直线l的倾斜角为()

A．30°B．45°

C．60°D．90°

【答案】C

【解析】设直线l的斜率为k，则k＝k＝×＝．所以直线l的倾斜角为60°．

AB

7．(多选)在下列四个命题中，错误的有()

A．坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率

B．直线的倾斜角的取值范围是[0，π)

C．若一条直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α

D．若一条直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα

【答案】ACD

【解析】对于A，当直线与x轴垂直时，直线的倾斜角为90°，斜率不存在，故A错