衔接点01 乘法公式（解析版）-2024-2025初升高衔接精品资料（新高一暑假学习提升）.pdf

衔接点01乘法公式

1、掌握平方差公式，完全平方公式的形式，意义和应用

2、能够熟练的运用平方差公式，完全平方公式展开与化简

3、掌握立方和，立方差公式，并能灵活展开与化简

4、掌握三数和公式展开过程，并能灵活应用

1、初中知识再现

（1）平方差公式：22；注意公式的正逆应用.

(ab)(ab)ab

（2）完全平方公式：222

(ab)a2abb

（3）高频应用方式：

①222

xy(xy)2xy

②222

xy(xy)2xy

③22

(xy)(xy)4xy

④22

(xy)(xy)4xy

⑤2222

(xy)(xy)2(xy)

⑥22

(xy)(xy)4xy

2、高中相关知识

3322

1

（）立方和公式：xy(xy)(xxyy)

3322

2

（）立方差公式：xy(xy)(xxyy)

33223

3

（）两数和立方公式：(xy)x3xy3xyy

过程：32223223

(xy)(xy)(xy)(xy)(x2xyy)x3xy3xyy

33223

4

（）两数差立方公式：(xy)x3xy3xyy

过程：32223223

(xy)(xy)(xy)(xy)(x2xyy)x3xy3xyy

2222

5

（）三数和平方公式：(xyz)xyz2(xyyzxz)

过程：2222222

(xyz)((xy)z)(xy)2(xy)zzxyz2(xyyzxz)

对点特训一：平方差公式的应用

典型例题

例题1．（23-24七年级下·浙江杭州·期中）一个长方形的宽为2xy，长为2xy，则这个长方形的面积是

（）

22222222

A．4x-yB．4xyC．2xyD．2xy

【答案】A

【分析】本题主要考查平方差公式的应用，掌握平方差公式的结构特征是解题的关键．根据长方形的面积

公式进行计算即可．

【详解】解：由长方形的面积公式可得，22．

(2xy)(2xy)4xy