《4.11用反比例解决问题》（课件）-六年级下册数学人教版.pptxVIP

4比例第11课时用反比例解决问题

1.进一步熟练地判断成反比例的量，加深对反比例概念的理解。2.能利用反比例的意义解答比较简单的应用题，掌握用比例知识解答问题的步骤和方法。正确判断题中涉及的量是否成反比例，准确运用反比例的知识解决实际问题。能够利用反比例的关系列出含有未知数的等式。【学习目标】【学习重点】【学习难点】

复习旧知引入新课

1.50千克芝麻能榨出22.5千克油，照这样计算，150千克芝麻能榨出多少千克油？（用比例解）解：设150千克芝麻能榨出x千克油。50x=150×22.5x=3375÷50x=67.5答：150千克芝麻能榨出67.5千克油。引入?先说一说用正比例解决问题的方法步骤，再解答。

引入2谁能说一说生活中有哪些成反比例的量？v=60km/hv=45km/h路程=速度×时间路程一定，速度与时间成反比例判断两种相关联的量是否成反比例的关键是什么？两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。

合作交流探索新知

自主学习，回答下面的问题。某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？例6（1）题中涉及哪两种量？（2）它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？（3）你能解决这个问题吗？

（1）题中涉及哪两种量？平均每天的用电量和用电天数（2）它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？平均每天的用电量×用电天数=总用电量平均每天的用电量和用电天数成反比例关系。某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？一定例6

（1）先求原来5天的总用电量：100×5=500（千瓦时）（2）再求现在的用电天数：500÷25=20（天）答：原来5天的用电量现在可以用20天。（3）你能解决这个问题吗？用算术法解答方法一：回顾正比例解决问题的方法步骤，试着用反比例来解决这个问题。某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？例6

解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x=100×5x=20答：原来5天的用电量现在可以用20天。平均每天的用电量×用电天数=总用电量（一定）平均每天的用电量和用电天数成反比例关系。用比例解答方法二：?

100×5=500（千瓦时）25×20=500（千瓦时）原来的总用电量：现在的总用电量：×=验证总用电量相等，做对了！

现在30天的用电量原来只够用多少天？解：设现在30天的用电量原来只够用y天。?y=7.5答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。平均每天的用电量×用电天数=总用电量（一定）平均每天的用电量和用电天数成反比例关系。?

小组合作：根据“用正比例知识解决问题的方法步骤”概括出“用反比例知识解决问题的方法步骤”，并说一说解题的关键是什么。（1）分析题意，找到不变量，判断两种相关联的量是否成反比例关系。（2）若成反比例关系，根据反比例的意义列出比例（即方程）。（3）解比例。（4）检验并写出答语。关键小结

讨论：用正、反比例解决问题有哪些异同？解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x=100×5?x=20解：设李奶奶家上个月的水费是x元。?8x=40×10?x=50

讨论：用正、反比例解决问题有哪些异同？相同点都是用比例知识解答，解题思路相同。不同点用正比例解决问题是根据比值一定列出比例；用反比例解决问题是根据乘积一定列出比例。分析题意比值一定正比例乘积一定反比例列式解答

做一做单价×数量=总价（一定）小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的圆珠笔，如果他只买单价是2元的圆珠笔，可以买多少支？（教材P60第2题）单价和数量成反比例关系。解：设可以买x支。2x=1.5×4x=3答：可以买3支。?1.5元2元

当堂练习及时反馈

（1）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）。A.成正比例B.成反比例C.不成比例B1.选择。（2）汽车的总路程不变，它的行驶速度与（）成反比例。A.总路程B.工作效率C.行驶时间C

（3）小华看一本故事书，计划每天看10页，18天可以看完，如果要6天看完，每天看多少页？设每天看x页，列式正确的是（）。A.10∶18=6∶xB.x∶10=6∶18C.6x=10×