五章运动学基础.pptx

第二篇运动学

第五章运动学基础

5.1描述点运动的矢量法

直角坐标与矢径坐标之间的关系5.2描述点运动的直角坐标法运动方程

加速度

5.3自然坐标法描述点的运动自然轴系副法线单位矢量利用点的运动轨迹建立弧坐标及自然轴系，并用它们来描述和分析点的运动的方法称为自然法。

副法线密切面切线法平面主法线

自然坐标轴的几何性质

运动学MOS（－）（+）MOS（－）（+）⑴点作匀速运动（?=常数），切向加速度at=0;⑵点作直线运动（?=∞），或点作曲线运动（?=0），法向加速度an=0。

5.4刚体平移工程中刚体的平行移动实例

送料机构

运动学在刚体内任取一直线，在运动过程中这条直线始终与它的最初位置平行，这种运动称为平行移动.简称平动则称为刚体平行移动，简称平移。看图示动画图示为牛头刨床传动机构简图，其中滑砧B的运动为平移。

运动学CD杆作平移AB杆、凸轮均作平移图示传动机构中，图示传动机构中，

运动学设A、B为平动刚体上任意两点，两点的运动方程为：因刚体不变形，故矢量大小不变，因刚体作平动，故矢量方向不变，所以为常矢量。

运动学刚体平动的特点:同理：刚体平移时，各点的运动轨迹相同，轨迹可以是直线，也可以是曲线；各点的速度、加速度相同。因此，刚体作平移时，刚体上任一点的运动规律即可代表整个刚体的运动规律。

运动学一、定义运动过程中，刚体上（或其扩大部分）有一条直线固定不动，称为刚体绕固定轴转动，简称定轴转动。固定不动的直线称为转轴。例如图示传动机构中，摇杆OB的运动即为定轴转动。过O点，与纸面垂直的直线为转轴。5.5刚体定轴转动

运动学二.转角和转动方程设刚体绕固定轴z定轴转动，过z轴取一固定平面Ⅰ，经过t时刻，刚体上与固定平面Ⅰ重合的平面Ⅱ转过角，角给定了，刚体的位置就唯一地确定了，转角是时间的函数。转角的单位为弧度（rad).刚体定轴转动的转动方程：为代数量，正负号的规定为：沿z轴正向逆时针转角为正，顺时针转角为负。

运动学三.定轴转动的角速度和角加速度设定轴转动刚体t时刻的转角为，经过后，转过角。1.角速度：工程中常用单位：n=转/分(r/min)则n与w的关系为:

运动学设t时刻角速度为?,t+△t时刻为?+△?。α与?方向一致为加速转动,α与?方向相反为减速转动。3.匀速转动和匀变速转动常用公式2.角加速度:单位:rad/s2(代数量)当?=常数,为匀速转动；当α=常数,为匀变速转动。

运动学设刚体绕定轴O转动，t时刻的角速度为，角加速度为。刚体上一点M的转动半径OM=r，经过△t，刚体转过角。M点的运动轨道为圆弧。1.各点的速度其弧坐标的增量：M点的速度为：方向⊥OM，指向与?的转向一致。四.转动刚体内各点的速度和加速度O

运动学二、各点的加速度定轴转动刚体各点的运动轨迹为圆弧，根据点作曲线运动自然法，其加速度可分解为切向加速度法和向加速度。θαat

运动学(方向指向转动轴)各点加速度分布图各点速度分布图定轴转动刚体各点的速度、切向加速度、法向加速度均与转动半径成正比。其分布规律如图。(方向垂直于转动半径，指向与α转向一致)ABO

运动学[例]已知：圆轮O由静止开始作等加速转动，OM＝0.4m，在某瞬时测得。(2)t＝5s时，Ｍ点的速度和向心加速度的大小。解：求：(1)转动方程;Mθα

运动学?当ｔ＝5s时，Mθα