数列全章复习公开课课件.pptVIP

知识结构通项an前n项和Sn等比数列等差数列数列定义通项前n项和性质

一、知识回顾等差数列等比数列a,G,b成等比数列，则若m+n=p+q则定义通项a,A,b成等差数列，则中项性质若m+n=p+q则仍成等比仍成等差求和公式适用所有数列关系式

牛刀小试?⒈在等差数列{a}中，a=-2,aa2n58=_____.=54，求110运用性质：a=a+(n-m)d或等差中项nm?⒉在等差数列{a}中，若a+a+a+a+a=450，则n34567a+a的值为_________.28180aa运用性质：若n+m=p+q则a+a=+mn，a15=10,aq45=90,则p?⒊在等差数列{a}中na60=___1_3_0_____.?运用性质：从原数列中取出偶数项组成的新数列公差为2d.(可推广)?⒋在等差数列{a}中，a+a=30a+a=120,则n12,34a+a=___2_1_0.56运用性质：若{an}是公差为d的等差数列{c}是公差为d′的等差数n列，则数列{a+c}是公差为d+d′的等差数列。nn

牛刀小试?⒈在等比数列{a}中，a=-2,a=54，a8=-1458.25n?⒉在等比数列{a}中，且a＞0，nnaa24354635a15=10,a45=90,则+2aa+aa=36,那么a+a=_.?⒊在等比数列{a}中，n6a60=__2_70_或__-_27_0__.?⒋在等比数列{a}中，a+a=30a+a=120,n则a+a=_____.12,3448056

专题一：一般数列求和法常见的求和公式

专题一：一般数列求和法①倒序相加法求和，如a=3n+1n②错项相减法求和，如a=(2n-1)2nn③分组法求和，如a=2n+3nn④裂项相加法求和，如a=1/n(n+1)n⑤公式法求和，如a=2n-5n2n

一、倒序相加法例1:解：

二、错位相减法解：

“错位相减法”求和,常应用于形如{ab}的数列nn求和,其中{a}为等差数列,{b}为等比数列,{b}nnn的公比为q，则可借助转化为等比数列的求和问题。

三、分组求和

把数列的每一项分成几项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成几部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法.练习：求和解：

四、裂项相消求和法

把数列的通项拆成两项之差，即数列的每一项都可按此法拆成两项之差，在求和时一些正负项相互抵消，于是前n项的和变成首尾若干少数项之和，这一求和方法称为裂项相消法.常用列项技巧：

专题二：通项的求法①累加法，如②累乘法，如③构造新数列：如④取倒数：如⑤S和a的关系：nn

数列的前n项和S＝n–n+1，2n则通项a=__________．n

①-②得：

1、数列–1，7，–13，19……的一个通项公式为()DA、a=2n–1nB、a=–6n+5nC、a=(–1)n6n–5nD、a=(–1)n(6n–5)n2.数列{a}的前n项和S=n+1，则2nnan=_____________.

3、写出下列数列的一个通项公式(1)、(2)、解：(1)、注意分母是分，子比分母少1，故(2)、由奇数项特征及偶数项特征得返回

4、在各项均为正数的等比数列{a}中，n若a·a=9，则loga+loga+……+loga等56B3132310于（）（A）12（B）10（C）8（D）2+log535、等差数列{a}的各项都是小于零的n数，且和S等于（D），则它的前10项10（A）-9（B）-11（C）-13（D）-156、在公比q1的等比数列{a}中，若na+a=18,a+a=12，则这个数列的前8项之1423和S等于（C）8（A）513（B）512（C）510（D）

7、在数列{a}中，a=Ca（C为非零nn+1n常数）且前n项和S=n3n+k则k等于（A）（A）-1（B）1（C）0（D）28、等差数列{a}中，若S=S(m≠n)，nmn则S的值为（）Dm+n

9、等差数列{a}是递减数列，aaa=48，n234a+a+a=12，则数列{a}的通项公式（）D234n（A）a=2n-2（B）a=2n+2nn（C）a=-2n+12（D）a=-2n+10nn10、在等差数列{a}中，a+3a+a=120，n1815则2a-a的值为（）A910（A）24（B）22（C）2（D）-8

考点