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卡方检验理论和方法;;
2、计算公式
式中A为实际数,T为理论频数。
理论频数T是根据假设来确定的理论值。假设两组患者总体有效率相同(π1=π2),且等于合计的愈合率74.44%。则:
甲、乙两药治疗的患者理论有效例数分别为:
T11
T21
同理,假设两组患者总体无效率相同,并等于合计的无效率25.56%。
洛赛克和雷尼替丁患者理论未愈合例数分别为:
T12
T22
将上述计算用符号表示为:
;;;;
5、卡方检验的自由度:
卡方值的大小除取决于(A-T)的差值外,还取决于格子数,因为每个格的(A-T)2/T都是正值,故格子数越多,卡方值也会越大。因此在查卡方值时要考虑自由度的大小。
4、例题分析:
建立假设:Ho:π1=π2,两种药物有效率相同
H1:π1≠π2,两种药物有效率不同
计算统计量:χ2
确定P值:υ=(2-1)(2-1)=1,χ20.05,1
χ2χ20.05,1,
作推断结论:
按,因,拒绝Ho,接受H1,可认为两种药物治疗小儿上消化道出血的有效率不同,乙药的有效率高于甲药。
;7、四格表资料卡方检验的专用公式:
用基本公式计算卡方值时,需先求出各理论频数,运算时很不方便。经过简单的数学推导,可得四格表中计算卡方值得专用公式:
8、四格表资料卡方检验校正公式:
⑴当n≥40,T>5时,可用四格表卡方检验基本公式或专用公
式;
⑵当n≥40,5>T>1时,需对卡方值进行校正;
⑶当n<40或T<1时,不能用卡方检验,改用四格表确切概率计
算法。
;;二、R×C列联表的χ2检验
1、计算公式
此式还可用于不须校正的四格表资料的卡方检验。;;;
2、假设检验方法:
(1)建立假设:
Ho:甲、乙两县应住院未住院原因的总体构成相同
H1:甲、乙两县应住院未住院原因的总体构成不同
(2)计算统计量:
χ2
(3)确定P值:
υ=(2-1)(4-1)=2,χ20.05,3
χ2χ20.05,3,
(4)作推断结论:
按,因,不拒绝Ho,尚不能认为甲、乙两县应住院未住院原因的总体构成不同。;1、计算χ2值时,必须用绝对数,而不能用相对数,因为χ2值
的大小与频数大小有关。
2、χ2检验的条件χ2检验中如有1/5以上格子的理论数5或有
一个理论数1时,不能进行χ2检验,需采取合理合并,不
能合并则增加样本含量继续观察;
3、多组资料比较的χ2检验结果为P≤α时,并不等于每两个样
本率都有统计学意义。在一般情况下,其中至少有两个率存
在显著性差异。如要判断哪两个率有差别,要进行多个样本
间的两两比较;
4、四格表中如有一个实际数为0,首先求最小理论数,若T5或
5T1,且n40时,方可用χ2检验;
5、用专用公式进行四格表资料χ2检验,首先要计算最小理论
数。如大于5,方可将实际数直接代入,如果出现小于5、大
于1,且n40,需计算校正χ2值;;例11.5对例11.33种方案治疗轻、中度高血压的有效率作进一步的两两比较。
多个样本率比较的列联表资料经两两分割,可整理成多个四格表的形式。为保证假设检验时犯I型错误的总的概率不变,必须重新规定每次比较的检验水准为:
式中
本例中,m=3,则
;;
一、二分类变量:
1、配对设计
配对分类资料是把两种处理分别施于条件相似的两个受试对象,或先后施于同一受试对象,逐对记录实验结果。
甲、乙两种血清学检查结果有四种:
(1)两种方法检查结果均为阳性(a);
(2)两种方法检查结果均为阴性(d);
这是结果相同的部分
(3)甲法阳性乙法阴性(b);
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