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专题10预备知识十:函数的表示法
1、掌握函数的三种表示方法:解析法、图象法、列表法
2、会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数
1、解析法:用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.
2、列表法:列出表格来表示两个变量之间的对应关系.
3、图象法:用图象表示两个变量之间的对应关系.
优点缺点联系
①简明、全面的概括了变量之间的关系;①并不是所有的函数都有解析
②可以通过解析式求出在定义域内任意式;
解析法
自变量所对应的函数值;②不能直观地观察到函数的变
解析法、图象法、
③便于利用解析式研究函数的性质;化规律;
列表法各有各的优
①能直观、形象地表示自变量的变化情①并不是所有的函数都能画出
缺点,面对实际情
况及相适应的函数值的变化趋势;图象;
图象法境时,我们要根据
②可以直接应用图象来研究函数的性②不能精确地求出某一自变量
不同的需要选择恰
质;相应的函数值;
当的方法表示函
①不需要计算就可以直接看出与自变量①不够全面,只能表示自变量
数.
的值对应的函数值;取较少的有限值的对应关系;
列表法
②不能明显地展示出因变量随
自变量变化的规律;
知识点二:求函数解析式
1、待定系数法:若已知函数的类型(如一次函数、二次函数,反比例等),可用待定系数法.
2、换元法:主要用于解决已知fgx这类复合函数的解析式,求函数fx的解析式的问题,在使用换
元法时特别注意,换元必换范围.
3、配凑法:由已知条件fgxFx,可将Fx改写成关于gx的表达式,
11
4、方程组(消去)法:主要解决已知fx与fx、f、f……的方程,求fx解析式。
xx
知识点三:分段函数
对于函数yf
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