预备知识10 函数的表示法 （原卷版）-2024-2025初升高衔接精品资料（新高一暑假学习提升）.pdf

专题10预备知识十：函数的表示法

1、掌握函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法

2、会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数

1、解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.

2、列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系.

3、图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系.

优点缺点联系

①简明、全面的概括了变量之间的关系；①并不是所有的函数都有解析

②可以通过解析式求出在定义域内任意式；

解析法

自变量所对应的函数值；②不能直观地观察到函数的变

解析法、图象法、

③便于利用解析式研究函数的性质；化规律；

列表法各有各的优

①能直观、形象地表示自变量的变化情①并不是所有的函数都能画出

缺点，面对实际情

况及相适应的函数值的变化趋势；图象；

图象法境时，我们要根据

②可以直接应用图象来研究函数的性②不能精确地求出某一自变量

不同的需要选择恰

质；相应的函数值；

当的方法表示函

①不需要计算就可以直接看出与自变量①不够全面，只能表示自变量

数．

的值对应的函数值；取较少的有限值的对应关系；

列表法

②不能明显地展示出因变量随

自变量变化的规律；

知识点二：求函数解析式

1、待定系数法：若已知函数的类型（如一次函数、二次函数，反比例等），可用待定系数法．

2、换元法：主要用于解决已知fgx这类复合函数的解析式，求函数fx的解析式的问题，在使用换



元法时特别注意，换元必换范围.

3、配凑法：由已知条件fgxFx，可将Fx改写成关于gx的表达式，



11



4、方程组（消去）法：主要解决已知fx与fx、f、f……的方程，求fx解析式。



xx



知识点三：分段函数

对于函数yf