2024年沪科版九年级上册数学第二十一章练素养 1反比例函数图象和性质的应用题型.pptxVIP

沪科版九年级上第21章二次函数与反比例函数练素养1.反比例函数图象和性质的应用题型

1答案呈现温馨提示：点击进入讲评2345678

?

?

(2)求图中阴影部分的面积.【解】如图，易知直线l：y＝x＋4与x轴、y轴的交点分别为B(－4，0)，C(0，4)，则OB＝OC＝4.∵直线l′经过点A，且与直线l关于直线x＝－1对称，∴直线l′与x轴的交点E的坐标为(2，0).

?

【点方法】根据关于某条直线对称的两个点的连线被这条直线垂直平分，可得点E的坐标，进而可求直线l′的表达式，由函数表达式得点的坐标，再转化为线段长度，运用作差法求面积.返回

?

?

(2)若一次函数图象与y轴交于点C，点D为点C关于x轴的对称点，求△ACD的面积.【解】∵a＝4，∴点A，B的坐标分别为(3，4)，(6，2).将点A(3，4)，点B(6，2)的坐标分别代入y＝kx＋b，

返回?

?

?

??

返回

?

?

?【解】点A′不在函数y＝(x＞0)的图象上.理由如下：

如图，过点C作CM⊥x轴于点M，过点B作BN⊥x轴于点N，过点A′作A′G⊥x轴于点G.∵点B的坐标为(1，6)，∴BN＝6.∵△OAC与△OAB的面积比为2：3，

返回

?

?

(2)求作OA的垂直平分线(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写画法)；【解】如图所示.

(3)若OA的垂直平分线交x轴于点M，交OA于点N，当直线MN向上平移几个单位时能与第一象限内双曲线有唯一交点.【解】如图.设直线MN的表达式为y＝ax＋b.由(2)可知M(5，0)，N(1，2)，

?

?返回

?

(1)分别求反比例函数的表达式和直线AB所对应的一次函数的表达式.【解】如图①所示，过点A作AT⊥x轴于点T，过点B作BK⊥x轴于点K，则∠ATC＝∠CKB＝90°.

∵△ABC是等腰直角三角形，直角顶点为C，∴AC＝BC,∠ACB＝90°.∴∠ACT＝90°－∠BCK＝∠CBK.又∵∠ATC＝∠CKB＝90°，∴△ATC≌△CKB.∴AT＝CK，CT＝BK.∵C(3,0)，B(6，m)，∴OC＝3，OK＝6，BK＝m.∴AT＝CK＝6－3＝3，CT＝BK＝m.

?

?

(2)在x轴上是否存在一点P，使△ABP的周长最小？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.【解】在x轴上存在一点P，使△ABP的周长最小.作A(2，3)关于x轴的对称点A′(2，－3)，连接A′B交x轴于点P，如图②所示.

∵A(2，3)，B(6，1)，∴AB＝，为定值.∴当AP＋BP的值最小时，△ABP的周长最小.∵A，A′关于x轴对称，∴AP＝A′P.∴当A′，P，B共线时，A′P＋BP的值最小，即AP＋BP的值最小，此时△ABP的周长也最小.

∵A′(2，－3)，B(6，1)，∴A′B＝∴△ABP周长的最小值为.返回

?【解】∵点A的横坐标是2，∴将x＝2代入y＝k2(x－2)＋5，得y＝5.∴A(2，5).

(2)过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，在第二象限交于点C；过点A作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线，在第四象限交于点D.求证：直线CD经过原点.

返回

?

?

?

(2)根据图象，直接写出满足y1－y2＞0时x的取值范围；?

?

返回