2025届新高考数学培优专练专题38利用正态分布三段区间的概率值求概率教师版.docxVIP

2025届新高考数学培优专练专题38利用正态分布三段区间的概率值求概率教师版.docx

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专题38利用正态分布三段区间的概率值求概率

一、多选题

1．已知某校高三年级有1000人参与一次数学模拟考试，现把这次考试的分数转换为标准分，标准分的分数转换区间为，若使标准分X听从正态分布N，则下列说法正确的有().

参考数据：①；②；③

A．这次考试标准分超过180分的约有450人

B．这次考试标准分在内的人数约为997

C．甲、乙、丙三人恰有2人的标准分超过180分的概率为

D．

【答案】BC

【分析】

依据正态分布的性质，结合题中所给的公式进行求解即可.

【详解】

选项A；因为正态分布曲线关于对称，

所以这次考试标准分超过180分的约

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