二次根式复习课件人教版数学八年级下册.pptx

复习题16二次根式

学习目标

1、进一步了解二次根式的概念

2、加强对二次根式的性质的理解

3、强化二次根式的加、减、乘、除运算法则

及四则运算

4、熟悉代数式的概念

温故旧知

算术平方根：若一个正数x的平方等于a，即，则这个正数x为a的算术平方根。a的算术平方根记作，读作“根号a”，a叫做被开方数。

二次根式的概念

形如（）的式子叫做二次根式，

“”称为二次根号

针对训练1：

当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

二次根式的概念

二次根式的概念

针对训练2：

使式子有意义的条件是什么？

解：由题意可列

解得：

二次根式的性质

二次根式的性质

1.

针对训练：

已知a、b、c满足，请判断以a、b、c为边的三角形的形状。

二次根式的性质

2.

针对训练：

①

②

③

二次根式的性质

3.

针对训练：

①

②

③

④

⑤

⑥

代数式的概念

回顾我们学过的式子，如5，a，a+b，-ab，，，，

它们都是用基本运算符号（基本运算包括加、减、

乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式

子，我们称这样的式子为代数式。

二次根式的运算

1.最简二次根式：

（1）被开方数不含分母；

（2）被开数不含能开得尽方的因数或因式。

注意：在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式。

二次根式的运算

针对训练

下列代数式中，最简二次根式有哪些？

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

二次根式的运算

2.乘法法则：

3.除法法则：

二次根式的运算

针对训练

二次根式的运算

4.加减法：

先将二次根式化成最简二次根式；

将被开方数相同的二次根式进行合并.

①

②

二次根式的运算

针对训练

二次根式的运算

1.在有理数范围内成立的运算律同样适用于二次根式的运算

2.整式、分式的加减法则，乘除法则，乘法公式同样适用于二次根式的运算

二次根式的运算

针对训练

当堂训练

1.已知，求的值.

当堂训练

2.比较与0.5的大小.

当堂训练

3.先化简，再求值：

，其中.

当堂训练

4.已知，求代数式的值.