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《圆柱与圆锥》

重点回顾圆柱与圆锥圆柱圆柱的认识圆柱的表面积圆锥圆柱的体积前段时间我们主要学习了哪些内容？圆柱的认识圆锥的体积?

练习巩固（教材第36页）1.将下面的图形分类，说一说每类图形的名称和特征。圆柱圆锥

有无数条，长度都相等侧面底面底面高大小相同的两个圆曲面，展开后一般是长方形圆柱各部分名称及特征

圆锥各部分名称及特征只有一条高只有一个圆形底面曲面，展开后是扇形

2.想一想：怎样计算圆柱的侧面积、表面积？圆柱、圆锥的体积公式是怎样推导出来的？再填写下表。名称底面半径直径高表面积体积圆柱5dm4dm2m0.7m20cm5cm圆锥4dm6dm——0.5m12m——

圆柱的侧面积的计算＝底面周长×高＝长×宽圆柱的侧面积＝长方形的面积展开侧面底面的周长高底面的周长高侧面侧面

圆柱的侧面积的计算圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高直接计算：S侧＝Ch1利用直径计算：S侧＝πdh2利用半径计算：S侧＝2πrh3

圆柱的表面积的计算底面底面侧面底面的周长高圆柱的表面积＝圆柱侧面积＋底面积×2直接计算：S表＝S侧+2S底1利用直径计算：S表＝πdh+2π（d÷2）23利用半径计算：S表＝2πrh+2πr22利用周长计算：S表＝Ch+2π（C÷2π）24

圆柱体积的计算圆柱的体积＝圆柱的底面积×高

圆柱体积的计算圆柱的体积＝圆柱的底面积×高直接计算：V＝Sh1利用直径计算：V＝π（d÷2）2h3利用半径计算：V＝πr2h2利用周长计算：V＝π（C÷2π）2h4

圆锥体积的计算??

圆锥体积的计算?1?3?2?4?

名称底面半径直径高表面积体积圆柱5dm4dm2m0.7m20cm5cm圆锥4dm6dm——0.5m12m——2.想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥的体积公式是怎样导出的？再填写下表。10dm282.6dm2314dm31m10.676m22.198m340cm3140cm26280cm32dm25.12dm31m3.14m3

利用体积不变的特性和转化法，将不规则物体转化为规则物体进行体积计算。不规则物体体积的计算7cm18cm

（1）做这个布套至少用了多少布料？3.小雨的水壶有一个布套（如图）。至少用的布料＝圆柱的表面积3.14×10×20+3.14×(10÷2)2×2＝628+157＝785(cm2)答：至少用了785cm2的布料。

（2）一壶水够1.5L吗？（水壶和布套的厚度忽略不计。）一壶水的体积＝壶的容积3.14×(10÷2)2×20＝1570(cm3)1570cm3＝1.57L1.57＞1.5答：一壶水够1.5L。3.小雨的水壶有一个布套（如图）。

练习巩固1.把一块长方体钢坯熔铸成一根底面直径为4dm的圆柱形钢材，求钢材的长度。12.56×5×4=251.2(dm3)答：钢材的长度是20dm。体积不变3.14×(4÷2)2=12.56(dm2)251.2÷12.56=20（dm）

一个圆锥形沙堆，底面积是28.6m2，高是3m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？2.28.6×3×÷（10×2÷100）=143（m）13答：能铺143m。长方体0.02m

3.一个圆柱形金属零件上有9个圆柱形孔（如图）。这个零件的金属用量大约是多少立方分米？（得数保留两位小数。）3.14×(12÷2)2×10=1130.4(cm3)3.14×(2÷2)2×8×10=251.2(cm3)1130.4?251.2?125.6=753.6(cm3)≈0.75(dm3)答：这个零件的金属用量大约是0.75dm3。3.14×(4÷2)2×10=125.6(cm3)

4.有块正方体的木料，它的棱长是4dm。把这块木料加工成一个圆柱。这个圆柱的体积最大是多少？3.14×(4÷2)2×4=50.24(dm3)答：这个圆柱的体积是50.24dm3。圆柱的直径=圆柱的高=正方体的棱长=4dm