分式方程的应用课件人教版数学八年级上册.pptx

15.3.2分式方程的应用;1.通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程在工程、行程等领域应用的过程，会根据题意设未知数，合理地列出分式方程，培养学生解决问题的能力．

2．经历探索“实际问题情境——建立分式方程模型”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识．

3．通过创设贴近学生生活实际的现实情境，增强学生的应用意识，培养学生对生活的热爱．;;随着高铁的发展，我们的生活越来越便利，傅老师现在乘某趟高铁从长沙去北京旅游比五年前节约2.5小时，该趟高铁现在的平均速度比五年前的平均速度提高50%，长沙与北京相距约1500km，现在这趟高铁的平均速度是多少？;;1.请同学们阅读课本152页例3，找出等量关系，列出表格，列出方程．;2.请同学们继续完成课本152页例3.

3.请同学们阅读课本153页例4，列出表格和方程.;请同学们讨论并总结用分式方程解决实际问题的基本过程.;小组展示;1．一般步骤：

(1)审：分析题意，找出等量关系．

(2)设：选择恰当的未知数，注意单位和语言完整．

(3)列：根据等量关系，正确列出方程．

(4)解：解分式方程．

(5)验：双检验：①是不是所列方程的解；②是不是符合实际意义．

(6)答：注意单位和语言完整．;2．常用数量关系：

(1)行程问题：路程＝速度×时间．

(2)工程问题：工作总量＝工作时间×工作效率．

合作的效率＝各自单独完成任务的效率和．

(3)销售问题：利润＝售价－进价．利润＝进价×利润率．;注：(1)审题时，首先寻找题目中的关键词，然后借助列表、画图等方法准确找出等量关系．当题目中包含多个等量关系时，要选择一个能够体现全部(或大部分)数量的等量关系列方程．

(2)设未知数会有多种可能，有时直接设题目中所求的量为未知数，有时需要间接设未知数．

(3)列分式方程解应用题时一定要检验，同时还要保证其结果符合实际意义.;【题型一】列分式方程解决工程问题;例2：一项工程要在规定时间内完成，如果第一组单独做，恰好按规定时间完成；如果第二组单独做，超过规定时间6天才能完成．如果两组合作3天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定时间内完成，问：规定时间是多少天？;例3：一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行81km所需的时间与逆水航行69km所需的时间相同．已知水流速度是2km/h，则轮船在静水中航行的速度是()

A．25km/hB．24km/hC．23km/hD．22km/h;例4：甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h．已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的平均行驶速度的2.8倍，求高铁列车的平均行驶速度．

;例5：某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商店买同样的资料，这次商店每本优惠4元，结果比上次多买了20本，求第一次买了多少本资料．设第一次买了x本资料，则所列方程正确的是();例6：某家电部送货人员与销售人员的人数之比为1∶8，由于今年4月以来家电的销量明显增多，经理决定从销售人员中抽调22人去送货，结果送货人员与销售人员的人数之比变为2∶5，求该家电部原来各有多少名送货人员和销售人员．;;;教材习题：完成课本155页习题4，5，6题．

作业本作业：完成对应练习．