苏教版高中数学选修11同步课堂精练21 圆锥曲线 含答案.docx

1．已知△ABC中，B(－2,0)，C(2,0)，且△ABC周长为12，则点A在 上．

已知定点A(3,0)和定圆C：(x＋3)2＋y2＝16，动圆与圆C相外切，并过点A，则动圆圆心P在 上．

(x?3)2?y2(x?3)2?y2已知动点

(x?3)2?y2

(x?3)2?y2

．

平面上到一定点F和到一定直线l的距离相等的点的轨迹是 ．

到定点F(－3,0)，F(3,0)的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹为 ．

1 2

命题甲：动点P到两定点A，B的距离之和PA＋PB＝2a(a＞0，常数)，命题乙：点P的轨迹是椭圆，则命题甲是命题乙的 条件．

(x?3)2?y2

(x?3)2?y2

2

若动点P(x，y)满足

? ，则点P的轨迹为 ．

已知点F(－5,0)和点F(5,0)，则动点P满足PF－PF＝2a，当a＝3时，点P的轨迹

1 2 1 2

是 ．

已知动圆M过定点A(－3,0)，并且在定圆B：(x－3)2＋y2＝64的内部与其相内切，判断动圆圆心M的轨迹形状．

若一个动点P到两个定点F(－1,0)，F(1,0)的距离之差的绝对值为定值a(a≥0)，

1 2

试讨论点P的轨迹．

参考答案

答案：椭圆 解析：B，C为定点且BC＝4.由题设可得AB＋AC＝8＞BC，故可知点A在椭圆上.

答案：双曲线 解析：由已知条件可知PC＝4＋PA，PA为动圆的半径长，

∴PC－PA＝4，即动点P到两定点A(3,0)，C(－3,0)距离之差为常数4，而AC＝6＞4.故动圆圆心P在以A，C为焦点的双曲线上

3.答案：椭圆 解析：设F(3,0)，F(－3,0)，

1 2

由已知得MF＋MF＝10＞FF＝6，

1 2 12

∴点M的轨迹是以点(3,0)与点(－3,0)为焦点的椭圆.

答案：抛物线或一条直线 解析：若F不在l上，则符合抛物线定义；若F在l上时，则为过F与l垂直的直线.

答案：两条射线 解析：由已知|MF－MF|＝6＝FF，

1 2 12

∴M的轨迹是以F，F为端点的两条射线

1 2

答案：必要不充分 解析：若点P的轨迹是椭圆，则一定有PA＋PB＝2a(a＞0，常数)，所以甲是乙的必要条件.反过来，若PA＋PB＝2a(a＞0，常数)，不能推出点P的轨迹是椭圆.这是因为仅当2a＞AB时，点P的轨迹才是椭圆；而当2a＝AB时，点P的轨迹是线段AB；当2a＜AB时，点P无轨迹.所以甲不是乙的充分条件.

答案：抛物线 解析：记点F(3,0)，直线l：x－y－1＝0，则F不在直线l上.由题意知点P到直线l的距离与到点F的距离相等.

所以点P的轨迹为抛物线.

答案：双曲线的一支 解析：∵由已知FF＝10，

12

∴PF－PF＝2a＝6＜FF，

1 2 12

∴点P的轨迹是以F，F为焦点的双曲线的一支.

1 2

答案：解：动圆M的半径为AM，

由圆B与圆M相内切可知MB＝8－AM，∴MA＋MB＝8.而A，B为两定点且AB＝6＜8.

故可知动圆圆心M的轨迹是以A，B为两焦点的椭圆.

10.答案：解：∵FF＝2，且|PF－PF|＝a(a≥0)，

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∴(1)当a＝2时，点P的轨迹是两条射线y＝0(x≥1)或y＝0(x≤－1)；

当a＝0时，轨迹是线段FF的垂直平分线，即y轴；

12

当0＜a＜2时，轨迹是以F，F为焦点的双曲线；

1 2

当a＞2时，轨迹不存在