高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第一册)1.1.1空间向量及其线性运算(练习)(原卷版+解析).docxVIP

1.1.1空间向量及其线性运算（练习）

(60分钟100分)

基础篇

基础篇

1．(5分)(多选)下列命题中，真命题是()

A．向量eq\o(AB,\s\up6(→))与eq\o(BA,\s\up6(→))的长度相等

B．两个相等的向量，若起点相同，则终点也相同

C．只有零向量的模等于0

D．共线的单位向量都相等

2．(5分)(多选)下列命题中为假命题的是()

A．任意两个空间向量的模能比较大小

B．将空间中所有的单位向量移到同一个起点，则它们的终点构成一个圆

C．空间向量就是空间中的一条有向线段

D．不相等的两个空间向量的模必不相等

3．(5分)如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，若eq\o(CA,\s\up6(→))＝a，eq\o(CB,\s\up6(→))＝b，eq\o(CC1,\s\up6(→))＝c，则eq\o(A1B,\s\up6(→))等于()

A．a＋b－c B．a－b＋c

C．－a＋b＋c D．－a＋b－c

4．(5分)如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H，P，Q分别是A1A，AB，BC，CC1，C1D1，D1A1的中点，则()

A.eq\o(EF,\s\up6(→))＋eq\o(GH,\s\up6(→))＋eq\o(PQ,\s\up6(→))＝0

B.eq\o(EF,\s\up6(→))－eq\o(GH,\s\up6(→))－eq\o(PQ,\s\up6(→))＝0

C.eq\o(EF,\s\up6(→))＋eq\o(GH,\s\up6(→))－eq\o(PQ,\s\up6(→))＝0

D.eq\o(EF,\s\up6(→))－eq\o(GH,\s\up6(→))＋eq\o(PQ,\s\up6(→))＝0

5．(5分)已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，eq\o(A1E,\s\up6(→))＝eq\f(1,4)eq\o(A1C1,\s\up6(→))，若eq\o(AE,\s\up6(→))＝xeq\o(AA1,\s\up6(→))＋y(eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→)))，则()

A．x＝1，y＝eq\f(1,2) B．x＝eq\f(1,2)，y＝1

C．x＝1，y＝eq\f(1,3) D．x＝1，y＝eq\f(1,4)

6.(5分)若|a|＝5，b与a的方向相反，且|b|＝7，则a＝________b.

7．(5分)若空间中任意四点O，A，B，P满足eq\o(OP,\s\up6(→))＝meq\o(OA,\s\up6(→))＋neq\o(OB,\s\up6(→))，其中m＋n＝1，则()

A．P∈AB

B．P?AB

C．点P可能在直线AB上

D．以上都不对

8.(5分)设e1，e2是空间两个不共线的向量，已知eq\o(AB,\s\up6(→))＝2e1＋ke2，eq\o(CB,\s\up6(→))＝e1＋3e2，eq\o(CD,\s\up6(→))＝2e1－e2，且A，B，D三点共线，则k＝________.

9．(5分)已知空间三点坐标分别为A(4，1，3)，B(2，3，1)，C(3，7，－5)．又点P(x，－1，3)在平面ABC内，则x的值为()

A．－4 B．1

C．10 D．11

10．(5分)已知A，B，C不共线，对空间任意一点O，若eq\o(OP,\s\up6(→))＝eq\f(3,4)eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\f(1,8)eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\f(1,8)eq\o(OC,\s\up6(→))，则P，A，B，C四点()

A．不共面 B．共面

C．不一定共面 D．无法判断

提升篇

提升篇

11．(5分)(多选)已知正方体ABCDA1B1C1D1的中心为O，则在下列各结论中正确的结论是()

A.eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OD,\s\up6(→))与eq\o(OB1,\s\up6(→))＋eq\o(OC1,\s\up6(→))是一对相反向量

B.eq\o(OB,\s\up6(→))－eq\o(OC,\s\up6(→))与eq\o(OA1,\s\up6(→))－eq\o(OD1,\s\up6(→))是一对相反向量

C.eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→))＋eq\o(OD,\s\up6(→))与eq\o(OA1,\s\up6(→))＋eq\o(OB1,\s\up6(→))＋eq\o(OC1,\s\up6(