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2.5.1直线与圆的位置关系(练习)
(60分钟100分)
基础篇
基础篇
1.(5分)(多选)直线l与圆C有公共点,则直线l与圆C的位置关系可能是()
A.相交 B.相切
C.相离 D.不能确定
2.(5分)直线l:y-1=k(x-1)和圆x2+y2-2y=0的位置关系是()
A.相离 B.相切或相交
C.相交 D.相切
3.(5分)圆x2+y2-2x+4y=0与直线2tx-y-2-2t=0(t∈R)的位置关系为________.
4.(5分)经过点M(2,1)作圆x2+y2=5的切线,则切线方程为()
A.eq\r(2)x+y=5
B.eq\r(2)x+y+5=0
C.2x+y=5
D.2x+y+5=0
5.(5分)过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为()
A.eq\r(3) B.2
C.eq\r(6) D.2eq\r(3)
6.(5分)过点P(2,1)作圆x2+(y-2)2=1的切线,则切线长为________.
7.(5分)已知直线:12x-5y=3与圆x2+y2-6x-8y+16=0相交于A,B两点,则|AB|=________.
8.(5分)如果实数x,y满足等式(x-1)2+y2=eq\f(3,4),那么eq\f(y,x)的最大值是()
A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(3),3)
C.eq\f(\r(3),2) D.eq\r(3)
9.(5分)已知方程x2+y2+4x-2y-4=0,则x2+y2的最大值是()
A.9 B.14
C.14-6eq\r(5) D.14+6eq\r(5)
10.(5分)一辆平顶车篷的卡车宽2.7米,要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道(双车道,不得违章),则这辆卡车的篷顶距离地面的高度不得超过()
A.1.4米 B.3.0米
C.3.6米 D.4.5米
11.(5分)已知x和y满足(x+1)2+y2=eq\f(1,4),则x+y的最大值为________,最小值为________.
提升篇
提升篇
12.(5分)以点(2,-1)为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程为()
A.(x-2)2+(y+1)2=3
B.(x+2)2+(y-1)2=3
C.(x-2)2+(y+1)2=9
D.(x+2)2+(y-1)2=9
13.(5分)(多选)在△ABC中,asinA+bsinB-csinC=0,圆C:x2+y2=1与直线l:ax+by+c=0,则()
A.△ABC是直角三角形
B.圆C与直线相离
C.圆C与直线相切
D.圆C与直线相交
14.(5分)已知两点A(-2,0),B(0,2),点C是圆x2+y2-2x=0上任意一点,则△ABC面积的最小值是()
A.3-eq\r(2) B.3+eq\r(2)
C.3-eq\f(\r(2),2) D.eq\f(3-\r(2),2)
15.(5分)如图所示,一座圆拱桥,当水面在某位置时,拱顶离水面2m,水面宽12m,当水面下降1m后,水面宽为________m.
16.(5分)已知圆C的圆心在直线x+y=0上,圆C与直线x-y=0相切,且在直线x-y-3=0上截得的弦长为eq\r(6),则圆C的方程为________________________.
17.(10分)已知圆C:x2+y2-8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0.
(1)当a为何值时,直线l与圆C相切?
(2)当直线l与圆C相交于A,B两点,且|AB|=2eq\r(2)时,求直线l的方程.
18.(10分)(1)已知点P(x,y)在圆C:x2+y2-6x-6y+14=0上,求x2+y2+2x+3的最大值与最小值.
(2)已知实数x,y满足(x-2)2+y2=3,求eq\f(y-1,x)的最大值与最小值.
2.5.1直线与圆的位置关系(练习)
(60分钟100分)
基础篇
基础篇
1.(5分)(多选)直线l与圆C有公共点,则直线l与圆C的位置关系可能是()
A.相交 B.相切
C.相离 D.不能确定
AB解析:根据直线与圆位置关系的确定,有一个公共点时相切,有两个公共点时相交.
2.(5分)直线l:y-1=k(x-1)和圆x2+y2-2y=0的位置关系是()
A.相离 B.相切或相交
C.相交 D.相切
C解析:l过定点A(1,1),因为12+12-2×1=0,所以点A在圆上.因为直线x=1过点A且为圆的切线,又l斜率存在,所以l与圆一定相交.
3.(5分)圆x2+y2-2x+4y=0与直线2tx-
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