高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第一册)3.1.2椭圆的简单几何性质(第1课时)(练习)(原卷版+解析).docxVIP

3.1.2椭圆的简单几何性质(第1课时)（练习）

(60分钟100分)

基础篇

基础篇

1.(5分)已知椭圆方程为9x2＋16y2＝144，则它的长轴长为________，短轴长为________，焦距为________，离心率为______．

2.(5分)已知椭圆eq\f(x2,5)＋eq\f(y2,m)＝1的离心率e＝eq\f(\r(10),5)，则m的值为__________．

3．(5分)已知椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1与椭圆eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,16)＝1有相同的长轴，椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1的短轴长与椭圆eq\f(y2,21)＋eq\f(x2,9)＝1的短轴长相等，则()

A．a2＝25，b2＝16

B．a2＝9，b2＝25

C．a2＝25，b2＝9或a2＝9，b2＝25

D．a2＝25，b2＝9

4．(5分)若中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆的长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是()

A.eq\f(x2,81)＋eq\f(y2,72)＝1 B.eq\f(x2,81)＋eq\f(y2,9)＝1

C.eq\f(x2,81)＋eq\f(y2,45)＝1 D.eq\f(x2,81)＋eq\f(y2,36)＝1

5．(5分)(多选)已知椭圆G的中心在坐标原点，离心率为eq\f(\r(3),2)，且椭圆上一点到椭圆的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为()

A.eq\f(x2,36)＋eq\f(y2,9)＝1 B.eq\f(x2,63)＋eq\f(y2,36)＝1

C.eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,36)＝1 D.eq\f(x2,36)＋eq\f(y2,63)＝1

6.(5分)若椭圆焦距为8，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，则椭圆的标准方程为____________．

7.(5分)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为坐标原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为eq\f(\r(2),2).过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么椭圆C的方程为____________．

8．(5分)已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于()

A.eq\f(1,3) B.eq\f(\r(3),3)

C.eq\f(1,2) D.eq\f(\r(3),2)

9．(5分)直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的eq\f(1,4)，则该椭圆的离心率为()

A.eq\f(1,3) B.eq\f(1,2)

C.eq\f(2,3) D.eq\f(3,4)

10．(5分)若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点的连线构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为()

A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(3),2)

C.eq\f(\r(3),4) D.eq\f(\r(6),4)

11.(5分)已知长方形ABCD，AB＝4，BC＝3，则以A，B为焦点，且过C，D的椭圆的离心率为__________．

提升篇

提升篇

12．(5分)曲线C1：eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,9)＝1与曲线C2：eq\f(x2,25－k)＋eq\f(y2,9－k)＝1(k9)的()

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

13．(5分)已知F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，现以F2为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M，N，若过F1的直线MF1是圆F2的切线，则椭圆的离心率为()

A.eq\r(3)－1

B．2－eq\r(3)

C.eq\f(\r(2),2)

D.eq\f(\r(3),2)

14．(5分)(多选)如图所示，“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行．若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长，下列式子正确的是()

A．a1＋c1＝a2＋c2

B．a1－c1＝a2－c2

C.eq\f(c1,a1)eq\f(c2,a2)

D．c1a2a1c2

15.(5分)若点M是椭圆eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,5)＝1上的一点，O为坐标原点，则|OM|的最大值和最小值分别是__________．

16.(5分)若椭圆短轴的一个端点与两焦