函数的图象-高考数学复习.pptx

;;;第一部分;1.利用描点法作函数图象的步骤：、、.

2.利用图象变换法作函数的图象

(1)平移变换;(2)对称变换;(3)翻折变换;1.左右平移仅仅是相对x而言的，即发生变化的只是x本身，利用“左加右减”进行操作.如果x的系数不是1，需要把系数提出来，再进行变换.

2.函数图象自身的对称关系;3.两个函数图象之间的对称关系

(1)函数y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称.

(2)函数y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)对称.;1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)

(1)函数y＝|f(x)|为偶函数.()

(2)函数y＝f(1－x)的图象，可由y＝f(－x)的图象向左平移1个单位长度得到.()

(3)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝|f(x)|与y＝f(|x|)的图象相同.()

(4)函数y＝f(x)的图象关于y轴对称即函数y＝f(x)与y＝f(－x)的图象关于y轴对称.();√;当x→＋∞时，f(x)→0，A，B错误.;3.函数f(x)＝ln(x＋1)的图象与函数g(x)＝x2－4x＋4的图象的交点个数为

A.0 B.1 C.2 D.3;4.函数y＝f(x)的图象与y＝ex的图象关于y轴对称，再把y＝f(x)的图象向右平移1个单位长度后得到函数y＝g(x)的图象，则g(x)＝________.;第二部分;;再向上平移2个单位长度得到，如图所示.;(2)y＝|x2－4x－5|；;;函数图象的常见画法及注意事项

(1)直接法：对于熟悉的基本函数，根据函数的特征描出图象的关键点，直接作图.

(2)转化法：含有绝对值符号的，去掉绝对值符号，转化为分段函数来画.

(3)图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、伸缩、翻折、对称得到，则可利用图象变换作图.

(4)画函数的图象一定要注意定义域.;跟踪训练1作出下列各函数的图象：

(1)y＝x2－2|x|－3；;(2)y＝|log2(x＋1)|.;;;(2)(2022·全国乙卷)如图是下列四个函数中的某个函数在区间[－3,3]上的大致图象，则该函数是;对于选项B，当x＝1时，y＝0，与图象不符，

故排除B；;识别函数的图象的主要方法

(1)利用函数的性质，如奇偶性、单调性、定义域等判断.

(2)利用函数的零点、极值点等判断.

(3)利用特殊函数值判断.;√;;√;当－1≤x≤0时，f(x)＝－2x，表示一条线段，且线

段经过(－1,2)和(0,0)两点.;;由函数y＝lnx，x轴下方图象翻折到???方可得函

数y＝|lnx|的图象，

将y轴右侧图象翻折到左侧，右侧不变，可得

函数y＝|ln|x||＝|ln|－x||的图象，

将函数图象向右平移2个单位长度，可得函数y＝|ln|－(x－2)||＝

|ln|2－x||的图象，

则函数f(x)＝|ln|2－x||的图象如图所示.;由图可得函数f(x)在区间(1,2)上单调递增，故A

正确；

函数y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称，故B正确；

若x1≠x2，但f(x1)＝f(x2)，则x1，x2关于直线x＝

2对称，则x1＋x2＝4，故C错误；

函数f(x)有且仅有两个零点，故D正确.;命题点2利用图象解不等式

例4(2023·商丘联考)已知定义在R上的奇函数f(x)在[0，＋∞)上的图象如图所示，则不等式x2f(x)2f(x)的解集为;根据奇函数的图象特征，作出f(x)在(－∞，0)上的图象，如图所示，

由x2f(x)2f(x)，得(x2－2)f(x)0，;命题点3利用图象求参数的取值范围

例5(2023·保定联考)已知函数f(x)＝ 若函数g(x)＝f(x)－a有三个零点，则a的取值范围是

A.(0,1) B.(0,2]

C.(2，＋∞) D.(1，＋∞);要使函数g(x)＝f(x)－a有三个零点，

则f(x)＝a有三个不相等的实根，

即y＝f(x)与y＝a的图象有三个交点，

当x≤－1时，f(x)＝1－3x＋1在(－∞，－1]上单调递减，f(x)∈[0,1)；

当－1x≤0时，f(x)＝3x＋1－1在(－1,0]上单调递增，f(x)∈(0,2]；

当x0时，f(x)＝lnx在(0，＋∞)上单调递增，f(x)∈R.

作出函数f(x)的图象，如图所示.

由y＝f(x)与y＝a的图象有三个交点，结合函数图象可得a∈(0,1).;当不等式问题不能用代数法求解或用代数法求解比较困难，但其对应函数的图象可作出时，常将不等式问题转化为图象的位置关系问题，从而利用数形结合思想求解.;跟踪训练3(1)把函数f(x)＝ln|x－a|的图象向左平移2个单位长度，所得函数在(