2023—2024学年河南省许昌市襄城县七年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年河南省许昌市襄城县七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.点所在象限为（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★)2.的算术平方根为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如下图，在“”字型图中，、被所截，则与是（）

A．同位角

B．内错角

C．同旁内角

D．邻补角

(★)4.下列图形中，由能判定的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.下列说法中正确的是（）．

A．0.09的平方根是0.3

B．

C．0的立方根是0

D．1的立方根是

(★★)6.下列说法正确的是（）

A．命题一定是正确的

B．不正确的判断就不是命题

C．定理一定是真命题

D．基本事实不一定是真命题

(★)7.将边长分别为和的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.三角形两边长分别为3和9，第三边上的高h的取值范围是()

A．0＜h＜3

B．0＜h≤3

C．3＜h＜9

D．3≤h＜9

(★)9.过点且平行于轴的直线上任意一点的（）

A．横坐标都是2

B．纵坐标都是2

C．横坐标都是

D．纵坐标都是

(★★)10.若，则的值为（）

A．

B．

C．2

D．1

二、填空题

(★)11.请写出一个比小的正整数__．

(★)12.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是__．

(★)13.在实数中，最小的无理数是_______．

(★★)14.将命题“和为180°的两个角互为补角”写成“如果……，那么……”的形式_____.

(★★★)15.在平面直角坐标系中，一个动点按一定的规律运动，已知，，，，，···，则点的坐标为__．

三、解答题

(★★)16.计算

(1)

(2)

(★★)17.已知：如图，直线与被所截，，求证：．

(★★)18.如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，建立了平面直角坐标系，请解答下列问题：

(1)写出三个顶点的坐标；

(2)画出向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形；

(3)求的面积．

(★★★)19.如图，点分别在上，于点，，，求证：．请填空．

证明（已知）

（）

（）

（）

（）

（等量代换）

（平角的定义）

（已知）

（）

（内错角相等，两直线平行）

(★★★)20.如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．

（1）请你说明DO⊥OE；

（2）OE平分∠BOC吗？为什么？

(★★★)21.已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标．

(1)点P在x轴上；

(2)点P在y轴上；

(3)点P到x轴、y轴的距离相等．

(★★★)22.（图1）是由10个边长均为1的小正方形组成的图形，我们沿图的虚线，将它剪开后，重新拼成一个大正方形．

(1)在图（1）中，拼成的大正方形的面积为___________，边的长为___________；

(2)现将图（1）水平放置在如图（2）所示的数轴上，使得大正方形的顶点与数轴上表示的点重合，若以点为圆心，边的长为半径画圆，与数轴交于点，求点表示的数．

(★★★)23.综合与探究

问题情境：在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线，连接，点P是射线上的一个动点（与点A不重合），分别平分和，分别交射线于点C，D．

探索发现：

“快乐小组”经过探索后发现：

(1)当时，．请说明理由．

(2)不断改变的度数，与却始终存在某种数量关系，用含的式子表示为____________________．

操作探究：

(3)“智慧小组”利用量角器量出和的度数后，探究