解读小学数学课标十个核心概念.doc

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解读小学数学核心概念

首先，核心概念是课程目标的支点，起着沟通课程目标与具体数学内容之间联系的作用。我们知道，课程标准设计了‘知识技能’‘数学思考’‘问题解决’‘情感态度’四个方面的培养目标，同时选择编排了大量的数学知识。如数的知识、运算的知识、图形的知识、测量的知识、统计和概率的知识、解决问题的知识等。在中小学数学课程这个结构里，‘核心概念’介于课程目标与众多具体数学内容之间，是课程目标的落脚点。课程目标通过有关的核心概念得到比较清楚的描述，也通过相关核心概念的教学和形成得以实现。如，课程标准关于‘数学思考’方面的培养目标是如下表述的，这样的叙述指出了‘数学思考’的培养应该往什么方向去落实，也使‘数学思考’的培养目标具有可行性和可操作性。

---建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。

----体会统计方法的意义，发展数据分析意识，感受随机现象。

----在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理的能力，清晰地表达自己的想法。

----学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

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其次，核心概念起着统领众多具体数学内容，导向其教育价值的作用。课程标准提出的核心概念，有些和‘数与代数’领域的内容联系密切，有些和‘图形与几何’领域的内容联系密切，有些和‘统计与概率’领域的联系密切，有些和‘综合与实践’领域的内容联系密切。围绕每一个核心概念都有许多具体的数学内容，通过这些数学内容的教学才能在学生头脑里形成核心概念。使学生形成必要的核心概念是数学教学的重要任务，也是有效的数学教学的归宿。核心概念起着统领具体数学内容及其教学的作用，使众多数学知识之间不是隔裂的，每个数学知识不是孤立的，而是相互联系、相互作用、相互影响的。课程标准提出核心概念，一方面指出了某个核心概念需要哪些数学知识，另方面指出了这些数学知识的教学应该形成核心概念，成为学生的意识与能力。如‘数感’主要和‘数与代数’领域里的‘数的认识’‘数的运算’以及‘数量关系’有着联系，课程标准指出：‘数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。’学生的数感是他们认数学习和计算学习中的智慧结晶，是他们经常接触并领悟常见数量关系的经验升化。数感的形成使数的知识、运算的知识、数量关系的知识转化成个体的数学素养。小学生的数感主要表现在：能够用数刻画客观对象的量的多少或大小，能够估计客观对象有多大、有多少；能够估计运算的结果大约是多少，能够评价笔算或计算器计算结果的合理性；能够用常见数量关系描述实际问题里的数学内容，能够体会到常见数量关系里的简单函数关系。数感就这样把与

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‘认数’和‘计算’有关的教学内容有机组织起来了，教学数及其运算的知识应该归结到培养和形成数感的上面。再如，课程标准指出‘符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。’小学数学里有数字符号0～9，运算符号＋、－、×、÷，关系符号＞、＜、＝，字母符号h表示形体的高、s表示图形的面积（有时表示路程）、v表示立体的体积（有时表示速度）……，这些都是人们约定俗成、共同使用的符号。人们学习数学、应用数学时，还可以使用个体的符号。如用一横、一竖或者一个‘√’表示一个物体，用字母A、B、C分别表示某些对象等。符号具有简单明了、使用方便等优点，学习数学离不开它。小学数学初步培养学生的符号意识，让他们知道并使用人类已经共同使用的一些符号，用符号表示运算律、求积公式、常见数量关系；鼓励学生用自己设定的符号进行记录，开展统计活动，不仅方便交流与表达，还体会到符号的价值。‘符号意识’就这样把用字母表示数（数量关系或运算规律）、对含有字母式子的运算、方程以及解决实际问题等数学内容组织起来，有效解决众多知识相互割裂、过于分散的现象，并且给于它们明确的教学方向。又如，空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。空间形式是数学的研究对象，客观世界存在着各种各样、大大小小的物体，物体在运动变化，物体之间有着相互联系。这些内容反映在人的头脑里，形成的有关概念、模型，产生的想象、引发的形象思维，就是个体的空间观念。小学数学教学许多基本的形体知识，学生应该形成初步的空间观念。

小学生的空间观念一般表现为：头脑里有常见平面图形和立体图形的数学模型，知道这些形体的名称、形状、结构特点，看到某个物体能够想到其数学模型和数学名称，想到某个模型或者听到某个名称，能够