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沪科版九年级上;;?;【点拨】由题易知四边形OHCD是矩形,∴OH=CD.
∵AB∥OH,∴△ABF1∽△HOF1,
∵缩小的实像是物体的,;返回;2.工人师傅在修葺一人字架屋顶BAC时需要加固,计划焊接三根钢条AD,DE,FG.在如图所示的△ABC中,AB=AC=10,BC=12,AD⊥BC于点D,E,F,G分别是AB,BD,AC上的点,连接DE,GF交于点H,GF与AD交于点M,;当H为FM的中点,BF∶CF=1∶5,AG∶AE=5∶7时,
△AGM的面积为________.;?;【点拨】∵∠BDE=∠CFG,∠B=∠C,
∴△BDE∽△CFG,
∵AG:AE=5:7,
∴设AG=5m,则AE=7m,
∴BE=AB-AE=10-7m,CG=AC-AG=10-5m,;【点拨】;3.小明和几位同学做手的影子游戏时,发现对于同一物体,影子的大小与光源到物体的距离有关.因此,他们认为:可以借助物体的影子长度计算光源到物体的距离.于是,他们做了以下尝试.;(1)如图①,垂直于地面放置的正方形框架ABCD的边长AB为30cm,在其正上方有一灯泡,在灯泡的照射下,正方形框架的横向影子A′B,D′C的长度和为6cm.那么灯泡离地面的高度为多少?;【解】记灯泡为点P,过点P作PM⊥BC于M,交AD于N.易知PN⊥AD.设灯泡离地面的高度为xcm.即PM=xcm.∵AD∥A′D′,∴∠PAD=∠PA′D′,∠PDA=∠PD′A′.∴△PAD∽△PA′D′.根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质,可得解得x=180,经检验x=180是原方程的解.
∴灯泡离地面的高度为180cm.;(2)不改变图①中灯泡的高度,将两个边长为30cm的正方形框架按图②摆放,请计算此时横向影子A′B,D′C的长度和为多少.;(3)有n个边长为a的正方形按图③摆放,测得横向影子A′B,D′C的长度和为b,求灯泡离地面的高度.(写出解题过程,结果用含a,b,n的代数式表示);根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质,
可得
设灯泡离地面的高度为h,
则PM=h,PN=h-a,由题意,得AD=na,A′D′=na+b,
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