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自动控制原理第四章根轨迹法;《自动控制原理》国家课程网站
;系统
（机械，电气，
过程等）;本章的主要内容;本章的主要内容;4.1根轨迹的基本概念;以根轨迹放大系数k为参变量的根轨迹称为常义根轨迹。以除k以外的参数为参变量的根轨迹称为广义根轨迹，或者称为参量根轨迹。
当参数在[0，）中变化时，所对应的根轨迹称为主要根轨迹，一般简称为根轨迹。当参数在（-，0]中变化时，所对应的根轨迹称为辅助根轨迹，或者称为零度根轨迹。主要根轨迹和辅助根轨迹合在一起称为全根轨迹。;根轨迹应满足的条件;根轨迹特征的基本规则;根轨迹特征的基本规则;根轨迹特征的基本规则;根轨迹特征的基本规则;例4.1已知系统的开环传递函数为;通过解方程得到根轨迹的分合点。;例4.2已知系统的开环传递函数为;系统的特征方程为;因为分合点处的k=4.4，根轨迹与虚轴的交点处的k=8.16，所以，当k=4时，系统有一对共轭复根，还有两个分别在分合点左边和右边的实极点。经过几次试探，找到满足幅值条件的两个实极点-2，-2.52。用长除法可以得到另外两个共轭复根。因为系统的开环传递函数没有有限零点，所以，闭环传递函数也没有有限零点。
K=4时系统的闭环传递函数为;4.5用MATLAB绘制根轨迹;例4.5用MATLAB绘制例4.1的根轨迹图。
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