安徽省蚌埠市第十二中学高三数学理期末试卷含解析.docx

安徽省蚌埠市第十二中学高三数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1，球O与该正方体的各个面相切，则平面ACB1截此球所得的截面的面积为（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】球的体积和表面积．

【分析】求出平面ACB1截此球所得的截面的圆的半径，即可求出平面ACB1截此球所得的截面的面积．

【解答】解：由题意，球心与B的距离为=，B到平面ACB1的距离为=，球的半径为1，球心到平面ACB1的距离为﹣=，∴平面ACB1截此球所得的截面的圆的半径为=，

∴平面ACB1截此球所得的截面的面积为=，

故选D．

【点评】本题考查平面ACB1截此球所得的截面的面积，考查学生的计算能力，属于中档题．

2.已知集合，则（??）

A．??????????????B．?????????????C．??????????D．

参考答案：

D

考点：1、集合的表示；2、集合的运算.

3.直线l是抛物线在点(－2,2)处的切线，点P是圆上的动点，则点P到直线l的距离的最小值等于

A.0???????B.???C.－2???D.

参考答案：

C

,所以圆心（2,0）到的距离是.

所以最小值是.故选C.

4.曲线y＝x－a－bx在x＝0处的切线的方程为y＝x－1，则a、b分别为

??（A）1，1??????（B）1，－1??????（C）－1，－1??????（D）－1，1

参考答案：

B

略

5.如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：），则此几何体的表面积是（???）．

A． B． C． D．

参考答案：

A

由图可知是一个正方体上面叠放了一个四棱锥，

∴表面积为，

∴选择．

6.设全集U是实数集R，，则???(A)???(B)???(C)???(D)

参考答案：

A

7.同理3已知实数满足，则的最大值为（?）

A．3????????B．1??????C．2???????D．4

参考答案：

C

8.已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（φ＞0，﹣π＜φ＜0）的最小正周期是π，将f（x）图象向左平移个单位长度后，所得的函数图象过点P（0，1），则函数f（x）（）

A．在区间上单调递减 B．在区间上单调递增

C．在区间上单调递减 D．在区间上单调递增

参考答案：

B

【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】根据正弦函数的周期性求得ω，根据函数的图象经过定点求得φ，可得函数f（x）的解析式，再根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的单调性得出结论．

【解答】解：∵函数f（x）=sin（ωx+φ）（φ＞0，﹣π＜φ＜0）的最小正周期是=π，∴ω=2，

将f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移个单位长度后，可得y=sin（2x++φ）的图象，

再根据所的图象过点P（0，1），∴sin（+φ）=1，∴φ=﹣，故f（x）=sin（2x﹣）．

在区间上，2x﹣∈，函数f（x）在区间上单单调递增，

故A错误，且B正确．

在区间上，2x﹣∈，故函数f（x）在区间上没有单调性，故排除C、D，

故选：B．

9.若a∈R，则“a=2”是“（a﹣2）（a+4）=0”的（）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

专题：简易逻辑．

分析：根据充分必要条件的定义分别判断充分性和必要性，从而得到答案，

解答：解：若a=2，则（a﹣2）（a+4）=0，是充分条件，

若（a﹣2）（a+4）=0，则a不一定等于2，是不必要条件，

故选：B．

点评：本题考查了充分必要条件，是一道基础题．

10.

在检查产品尺寸过程中,将其尺寸分成若干组,是其中一组,抽查出的个体在该组上频率为,该组上的直方图的高为,则(???).

???A.????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.

参考答案：

答案：B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知抛物线的准线与圆相切，则的值为????

参考答案：

2

略

12.在等比数列中，若，，则??▲?????

参考答案：

8

13.设函数，则=__________；若，则x的取值范围是___________

参考答案：

，?

14.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20