北师大版数学八年级下册第六章平行四边形章末知识复习课件.pptx

第六章平行四边形章末知识复习

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2.(2023福州期中)如图所示,在?ABCD中,E,F为对角线BD上的点(DEDF),且BE=DF,求证:∠AED=∠CFB.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD.∴∠ABE=∠CDF.在△ABE和△CDF中,AB=CD,∠ABE=∠CDF,BE=DF,∴△ABE≌△CDF(SAS).∴∠AEB=∠CFD.∵∠AED+∠AEB=180°,∠CFB+∠CFD=180°,∴∠AED=∠CFB.

知识点二平行四边形的判定3.在?ABCD中,E,F是对角线BD上不同的两点.下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是()A.BE=DF B.AE=CFC.AF∥CE D.∠BAE=∠DCF4.如图所示,在四边形ABCD中,AD=12,DO=OB=5,AC=26,∠ADB=90°.求证:四边形ABCD是平行四边形.B

知识点三三角形的中位线5.如图所示,D,E,F分别是△ABC三边的中点,若∠A=60°,∠B=45°,则∠EDF的度数为()A.45° B.60° C.75° D.80°6.如图所示,在Rt△ABC中,∠C=30°,D,E分别为AC,BC的中点,DE=2,过点B作BF∥AC,交DE的延长线于点F,则四边形ABFD的面积为.?C

知识点四多边形的内角和与外角和8.一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为2∶1,则这个正多边形是()A.正五边形 B.正六边形C.正七边形 D.正八边形9.已知正多边形的一个外角等于40°,则这个正多边形的内角和的度数为.? 10.将两张三角形纸片如图所示摆放,量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°,则∠5的度数为.B1260°40°

类型一转化思想(1)多边形内角问题转化为外角问题求解;(2)多边形问题转化为三角形问题求解.

1.正多边形的每个内角都是156°,则它的边数是()A.10 B.13 C.15 D.192.通过画出多边形的对角线,可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条,那么该多边形的内角和的度数是.?C540°

类型二方程思想(1)列方程求平行四边形的边长或角度;(2)列方程求解多边形问题.

1.若一个多边形的内角和是540°,则该多边形的边数为()A.4 B.5 C.6 D.72.如图所示,平行四边形ABCD的周长是18cm,对角线AC,BD相交于点O,若△AOD与△AOB的周长差是5cm,则边AB的长是cm.?B2

3.在?ABCD中,∠A比∠B大30°,求这个平行四边形的各个内角的度数.解:设∠B=x°,则∠A=x°+30°,在?ABCD中,∵∠A+∠B=180°,∴(x+30)+x=180,解得x=75.∴∠A=75°+30°=105°.∴?ABCD的四个内角分别是105°,75°,105°,75°.

类型三分类讨论思想(1)求解平行四边形问题有时需要分类讨论;(2)求解多边形问题有时需要分类讨论.

1.如果一个正方形被截掉一个角后,得到一个多边形,那么这个多边形的内角和是.?2.在?ABCD中,AD=BD,BE是AD边上的高,∠EBD=20°,则∠A的度数为?540°或360°或180°55°或35°

1.(2022眉山)在△ABC中,AB=4,BC=6,AC=8,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,则△DEF的周长为()A.9 B.12 C.14 D.162.(2022南充)如图所示,在正五边形ABCDE中,以AB为边向内作正三角形ABF,则下列结论错误的是()A.AE=AF B.∠EAF=∠CBFC.∠F=∠EAF D.∠C=∠EAC

3.(2022宜宾)如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AEDF的周长是()A.5 B.10 C.15 D.204.(2023凉山)如图所示,?ABCO的顶点O,A,C的坐标分别是(0,0),(3,0),(1,2).则顶点B的坐标是.?B(4,2)

5.(2023自贡)如图所示,在?ABCD中,点M,N分别在边AB,CD上,且AM=CN.求证:DM=BN.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD.∵AM=CN,∴AB-AM=CD-CN,即BM=DN.又∵BM∥DN,∴四边形MBND是平行四边形.∴DM=BN.

6.(2022内江)如图所示,在?ABCD中,点E,F在