- 1、本文档共159页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
学必求其心得,业必贵于专精
学必求其心得,业必贵于专精
学必求其心得,业必贵于专精
第1讲集合
必威体育精装版考纲1.了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题;2。理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;在具体情境中了解全集与空集的含义;3。理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.
知识梳理
1.元素与集合
(1)集合中元素的三个特性:确定性、互异性、无序性。
(2)元素与集合的关系是属于或不属于,表示符号分别为∈和?.
(3)集合的三种表示方法:列举法、描述法、图示法.
2。集合间的基本关系
(1)子集:若对任意x∈A,都有x∈B,则A?B或B?A.
(2)真子集:若A?B,且集合B中至少有一个元素不属于集合A,则AB或BA。
(3)相等:若A?B,且B?A,则A=B。
(4)空集的性质:?是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.
3.集合的基本运算
集合的并集
集合的交集
集合的补集
符号表示
A∪B
A∩B
若全集为U,则集合A的补集为?UA
图形表示
集合表示
{x|x∈A,或x∈B}
{x|x∈A,且x∈B}
{x|x∈U,且x?A}
4。集合关系与运算的常用结论
(1)若有限集A中有n个元素,则A的子集有2n个,真子集有2n-1个.
(2)子集的传递性:A?B,B?C?A?C.
(3)A?B?A∩B=A?A∪B=B。
(4)?U(A∩B)=(?UA)∪(?UB),?U(A∪B)=(?UA)∩(?UB).
诊断自测
1.判断正误(在括号内打“√”或“×”)
(1)任何集合都有两个子集。()
(2)已知集合A={x|y=x2},B={y|y=x2},C={(x,y)|y=x2},则A=B=C。()
(3)若{x2,1}={0,1},则x=0,1。()
(4)若A∩B=A∩C,则B=C.()
解析(1)错误.空集只有一个子集,就是它本身,故该说法是错误的。
(2)错误.集合A是函数y=x2的定义域,即A=(-∞,+∞);集合B是函数y=x2的值域,即B=。
答案(1)B(2)(-∞,4]
规律方法(1)若B?A,应分B=?和B≠?两种情况讨论.
(2)已知两个集合间的关系求参数时,关键是将两个集合间的关系转化为元素或区间端点间的关系,进而转化为参数满足的关系。解决这类问题常常要合理利用数轴、Venn图,化抽象为直观进行求解.
【训练2】(1)(2017·镇海中学质检)若集合A={x|x0},且B?A,则集合B可能是()
A.{1,2} B。{x|x≤1}
C.{-1,0,1} D。R
(2)(2016·郑州调研)已知集合A={x|eq\r(x)=eq\r(x2-2),x∈R},B={1,m},若A?B,则m的值为()
A。2 B。-1
C.-1或2 D。eq\r(2)或2
解析(1)因为A={x|x>0},且B?A,再根据选项A,B,C,D可知选项A正确.
(2)由eq\r(x)=eq\r(x2-2),得x=2,则A={2}。
因为B={1,m}且A?B,
所以m=2.
答案(1)A(2)A
考点三集合的基本运算
【例3】(1)(2015·全国Ⅰ卷)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为()
A.5 B.4 C。3 D。2
(2)(2016·浙江卷)设集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪(?RQ)=()
A. B。(-2,3]
C.
1.集合中的元素的三个特征,特别是无序性和互异性在解题时经常用到。解题后要进行检验,要重视符号语言与文字语言之间的相互转化.
2。对连续数集间的运算,借助数轴的直观性,进行合理转化;对已知连续数集间的关系,求其中参数的取值范围时,要注意单独考察等号能否取到。
3。对离散的数集间的运算,或抽象集合间的运算,可借助Venn图。这是数形结合思想的又一体现。
1。集合问题解题中要认清集合中元素的属性(是数集、点集还是其他类型集合),要对集合进行化简.
2.空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,时刻关注对空集的讨论,防止漏解.
3.解题时注意区分两大关系:一是元素与集合的从属关系;二是集合与集合的包含关系.
4。Venn图图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常用方法,其中运用数轴图示法时要特别注意端点是实心还是空心.
基础巩固题组
(建议用时:25分钟)
一、
您可能关注的文档
- 数学(浙江专用)总复习课时作业:第九章 平面解析几何 第讲 双曲线 .docx
- 数学(浙江专用)总复习课时作业:第九章 平面解析几何 第讲 圆的方程 .docx
- 数学(浙江专用)总复习课时作业:第十章 计数原理、概率 第讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 .docx
- 数学(浙江专用)总复习课时作业:第十章 计数原理、概率 第讲 随机事件的概率 .docx
- 数学(浙江专用)总复习课时作业:第四章 三角函数、解三角形 第讲 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用 .docx
- 数学(浙江专用文理通用)大一轮复习讲义:第九章 平面解析几何 第6讲 .docx
- 数学(浙江专用文理通用)大一轮复习讲义:第五章 平面向量、复数 第讲 .docx
- 数学(浙江专用文理通用)大一轮复习教师用书:~章 平面向量、复数 .docx
- 数学(浙江专用文理通用)大一轮复习教师用书:~章 三角函数、解三角形 .docx
- 数学二轮复习教案: 第一部分 专题一 第三讲 基本初等函数、函数与方程及函数的应用 .docx
- 浙江省临海市白云高级中学2025届高三历史3月月考试题.doc
- 云南拾谷县第一中学2024_2025学年高二物理上学期10月月考试题.doc
- 2025版高考生物总复习第13讲基因的分离定律教案苏教版.doc
- 湖北省黄石实验高中2024_2025学年高一历史下学期期末考试模拟卷.doc
- 通史版2025版高考历史大一轮复习专题七近代化的曲折发展__中日甲午战争至五四运动前4第4讲从维新思想到新文化运动课后达标检测含解析新人教版.doc
- 2024年高考数学考试大纲解读专题04导数及其应用含解析文.doc
- 河南省许汝平九校联盟2024_2025学年高一语文上学期期末考试试题扫描版无答案.doc
- 江西省吉安市吉水县第二中学2024_2025学年高一历史上学期第二次月考试题.doc
- 北京市平谷区2025届高三政治一模考试试题含解析.doc
- 2025届中考物理第四讲物态变化专项复习测试无答案新人教版.docx
文档评论(0)