广东省广州市南沙区博海校2023-2024学年中考数学考试模拟冲刺卷含解析.doc

广东省广州市南沙区博海校2023-2024学年中考数学考试模拟冲刺卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．tan30°的值为（）

A．12 B．32 C．3

2．如图，在中，，，，点在以斜边为直径的半圆上，点是的三等分点，当点沿着半圆，从点运动到点时，点运动的路径长为（）

A．或 B．或 C．或 D．或

3．如图，已知△ADE是△ABC绕点A逆时针旋转所得，其中点D在射线AC上，设旋转角为α，直线BC与直线DE交于点F，那么下列结论不正确的是（）

A．∠BAC＝α B．∠DAE＝α C．∠CFD＝α D．∠FDC＝α

4．人的大脑每天能记录大约8600万条信息，数据8600用科学记数法表示为（）

A．0.86×104 B．8.6×102 C．8.6×103 D．86×102

5．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）

A．AB=AD B．AC平分∠BCD

C．AB=BD D．△BEC≌△DEC

6．如图，两个反比例函数y1＝（其中k1＞0）和y2＝在第一象限内的图象依次是C1和C2，点P在C1上．矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EF⊥x轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为（）

A．：1 B．2： C．2：1 D．29：14

7．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）

A．2 B．3 C．5 D．6

8．如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为（）

A．30° B．15° C．10° D．20°

9．如图，把△ABC剪成三部分，边AB，BC，AC放在同一直线上，点O都落在直线MN上，直线MN∥AB，则点O是△ABC的()

A．外心 B．内心 C．三条中线的交点 D．三条高的交点

10．如图，平面直角坐标中，点A（1，2），将AO绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点B恰好落在双曲线y=kx

A．2 B．3 C．4 D．6

11．如图，在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，∠ACE=45°，点F是AC的中点，AD与FE，CE分别交于点G、H，∠BCE=∠CAD，有下列结论：①图中存在两个等腰直角三角形；②△AHE≌△CBE；③BC?AD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正确的个数有（）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）

A．袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球

B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数

C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面

D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．计算：6﹣=_____

14．双察下列等式：，，，…则第n个等式为_____．（用含n的式子表示）

15．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△ABC，此时A′B′⊥AC于D，已知∠A＝50°，则∠B′CB的度数是_____°．

16．如图，点A、B、C在圆O上，弦AC与半径OB互相平分，那么∠AOC度数为_____度．

17．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S四边形ABCD=10，则k的值为．

18．因式分解：y3﹣16y＝_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋,投放，其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．

20．（6分）已知：如