精品解析：+重庆市南开中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题-A4答案卷尾.docxVIP

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数学试题

（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．下列音符中，是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．下列式子中，是分式的是（????）

A． B． C． D．

3．反比例函数的图象一定经过的点是（????）

A． B． C． D．

4．根据下列表格的对应值，估计方程的一个解的范围是（????）

x

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

A． B． C． D．

5．下列说法正确的是（????）

A．正方形四个内角都是直角 B．菱形对角线互相平分且相等

C．矩形对角线互相平分且垂直 D．平行四边形的邻边相等

6．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

7．2024年3月24日，长安汽车重庆马拉松在美丽的海棠烟雨公园鸣枪起跑．甲、乙两人参加了40千米的比赛，甲每小时比乙多跑了2千米，最终甲比乙早1小时到达．设乙的速度为每小时x千米，则可列方程为（????）

A． B． C． D．

8．如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，顶点都在坐标轴上，．点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿路径循环运动，则第84秒时点P的坐标为（????）

A． B． C． D．

9．如图，在等边中，，D为边上一点，，连接，将绕点D顺时针旋转得到，交于点F，则的值为（????）

A．3 B． C． D．

10．对于分式：，，，，，在每个式子前添“+”或“-”号，并求和的绝对值，称此操作为“绝对和差操作”

例如：，，…下列说法：

①对于“绝对和差操作，若，则化简后的结果为；

②至少存在一种“绝对和差操作”使化简后的结果为常数；

③所有可能的“绝对和差操作”化简后有32种不同结果；

其中正确的个数是（????）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题：（本题共8个小题，每小题4分，共32分）请将答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11．若，则．

12．若，且，则与的周长之比为．

13．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是．

14．重庆被誉为“美食之都”，这座城市以其丰富多样的美食而闻名，吸引了无数食客前来品尝．甲、乙两人分别从火锅、烤鱼和辣子鸡中随机选取一个美食，他们同时选中火锅的概率是

15．若m，n是一元二次方程的两个根，则的值为

16．若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数m的值之和为．

17．如图，在中，，为边上中线，过D作于点E，将沿翻折得到，交于点G，若，则，．

18．一个各数位上的数字均不为0的四位自然数，若百位数字与十位数字的乘积等于千位数字与个位数字组成的两位数，即，则称这个数为“功能数”例如：四位数1342，∵，∴1342是“功能数”．若是一个“功能数”，则这个数为；对于一个“功能数”P，将P的千位数字和十位数字交换位置，百位数字和个位数字交换位置得到的新数记为，若除以13的余数为P的十位数字的2倍，则满足条件的P的值为．

三、解答题（本大题共9个小题，19题~24题每小题8分，25题~27题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19．因式分解：

(1)；

(2)

20．解方程：

(1)；

(2)

21．先化简，再求值：，其中．

22．已知：如图，在矩形中，连接．

(1)尺规作图：作的垂直平分线，交于点E，交于点F，交于点O，连接，（只保留作图痕迹）；

(2)在（1）的条件下，为了证明四边形为菱形，小南同学的想法为：先证明，再利用菱形的判定，得到结论．请根据小南同学的想法完成下面填空．

证明：∵四边形是矩形，

∴_____．

∴．

∵垂直平分，

∴，．

在与中，

______

∴（）．

∴______

又∵，

∴四边形是平行四边形．

∵，

∴平行四边形是菱形（______）．

23．为实现教育公平，提升教育质量，某中学举行了学业质量测试．现从八年级学生中随机抽取了男、女各20名的测试成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．其中女生满分的有两人（成绩得分用x表示，共分成4组：A．；B．；C．；D．），下面给出部分信息