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鲁教版八年级下学期期中考试数学试卷
一、选择题(每小题3分,共36分,请将正确的答案填写在答题卡内)
1、下列根式中,不是最简二次根式的是()
A. B. C. D.
2、下列二次根式中与是同类二次根式的是()
A.B.C.D.
3、已知0<x<3,化简的结果是().
A.3x-4B.x-4C.3x+6D.-x-6
4、如果ab>0,a+b<0,那么下面各式:
①=,②?=1,③÷=﹣b,其中正确的是()
A.
①②
B.
②③
C.
①③
D.
①②③
5、把方程(2x-1)(3x+2)=x2+2化成一般形式后,二次项的系数和常数项分别是();A、5、-4B、5、1C、5、4D、1、-4
6、关于x的一元二次方程x2-2x+2k=0有实数根,则k的取值范围是(??????);?
Ak??Bk≤???Ck??????Dk≥?
7、已知m是方程x2-x-1=0的一个根,则代数式m2-m的值等于()
A、-1B、0C、1D、2
8、不解方程,的两个根的符号为()
(A)同号(B)异号(C)两根都为正(D)不能确定
9、在下列命题中,正确的是()
A.一组对边平行的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
10、正方形具有而菱形不一定具有的性质()
A.四条边相等B.对角线互相垂直平分
C.对角线平分一组对角D.对角线相等
11、四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,能判定它为正方形的是()
A.AO=CO,BO=DO;B.AO=CO=BO=DO;
C.AO=CO,BO=DO,AC⊥BD;D.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD
12、已知一个四边形的两条对角线相等,那么顺次连结这个四边形各边中点得到得四边形是()A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形
二、填空题(每小题4分,共24分)
13、使式子有意义的条件是。
14、若,则m-n的值为.
15、已知菱形两条对角线的长分别为4cm和8cm,则这个菱形的周长是,面积是___.
16、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1,则另一个根是
17、方程x2+2kx+k2﹣2k+1=0的两个实数根x1,x2满足x12+x22=4,则k的值为.
18、如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中点,
那么CH的长是.
三、解答题
19、计算下列各题(每小题4分,共8分)
1、2、
20、按要求解下列方程:(每小题4分,共16分)
1.(直接开平方法)2.(配方法)
34.
21、(10分)已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0
(1)当m取什么值时,一元二次方程没有实数根?
(2)对m选取一个合适的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的差的平方。
C′BACDE22、(8分)如图所示,将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C
C′
B
A
C
D
E
23、(9分)阅读下面问题:
;
.
试求:(1)的值;
(2)(为正整数)的值.
(3)计算:
24、(9分)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,
ABCD
A
B
C
D
M
N
E
(第24题)
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形
ADCE是一个正方形?并给出证明.
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