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第03讲数轴
1.会正确画数轴;
2.会用数轴上的点表示有理数,能说出数轴
模块一思维导图串知识
上的点表示的数.
模块二基础知识全梳理
3.知道有理数可以在数轴上表示;
模块三核心考点举一反三
4.会用数轴表示有理数大小;
模块四小试牛刀过关测
5.初步感受数形结合
1.数轴的定义
定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
数轴三要素:原点、正方向和单位长度.
2.数轴的画法
10
()画一条水平直线,并在这条直线上取一点作为原点,这点表示;
2
()规定直线上向右为正方向,画上箭头;向左的方向规定负方向;
3123
()在选取适当的长度,从原点向右每隔一个单位长度取一点,依次标上,,,
…123…
从原点向左,每隔一个单位长度取一点,依次标上-,-,-,
试卷第1页,共8页
3.数轴上的有、无理数
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.
4.数轴比较大小
1
()一般地,数轴上原点右边的点表示正数,左边的点表示负数;反过来也对,
即正数用数轴上原点右边的点表示,负数用原点左边的点表示,零用原点表
示.
2
()一般地,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
00
正数大于,负数小于,正数大于负数.
ab
对于有理数,,下列三种关系有且只有一种成立:
ababab
>,=,<
根据数轴上的点的位置关系,可以发现有理数的大小关系仍具有传递性;
abc
对于有理数,,,
abbcac
如果>,且>,那么>;
abbcac
如果<,且<,那么<.
考点一:数轴三要素
例1.
1.下列数轴画得正确的是()
A.B.
C.D.
11
【变式-】
2.如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是()
A.B.
C.D.
12
【变式-】
3.如果一条直线规定了、、,那么这条直线就叫.
试卷第2页,共8页
13
【变式-】
4.请把下面不完整的数轴画完整,并在数轴上标出下列各数:
12
-2.5-4-3
,,,.
23
考点二:用数轴表示有理数
例2
5.如图,数轴上表示数-1.5的点所在的线段是
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