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11.1与三角形有关的线段
第1课时三角形的边;1.已知线段AB,BC,CA组成的图形如图所示.
此图形为三角形,则三角形具有的结构特征为
(1)由不在同一条直线上的______条线段组成;
(2)三条线段首尾________相接.;2.如图,以CD为边的三角形有__________________;
∠EFB是________的内角;在△BCE中,BE所对的角是________,∠CBE所对的边是________;以∠A为内角的三角形有________________________.;3.下面是小强用三根火柴棒分别组成的图形,其中符合三角形定义的是();4.若有一个公共角的两个三角形称为一对“共角三角形”,则图中以∠B为公共角的“共角三角形”有()
A.4对
B.6对
C.9对
D.12对;5.三角形的分类:;6.三角形按边分类可分为()
A.不等边三角形、等边三角形
B.等腰三角形、等边三角形
C.不等边三角形、等腰三角形、等边三角形
D.不等边三角形、等腰三角形;7.一个三角形的三边长之比是2∶2∶1,周长是10,此三角形按边分是()
A.等腰三角形 B.等边三角形
C.不等边三角形 D.以上都不对;8.如图,在△ABC中,因为“两点之间,线段最短”,
所以AB+AC_____BC,BC+AC____AB.
因此,有BC+AC____AB_____BC-AC.
这就是说,三角形两边的和________第三边,两边的差________第三边.;;;11.(2020·绍兴)长度分别为2,3,3,4的四根细木棒首尾相连,围成一个三角形(木棒允许连接,但不允许折断),得到的三角形的最长边为()
A.4B.5C.6D.7;12.已知a,b,c为△ABC的三边长,b,c满足(b-2)2+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解.求△ABC的周长,并判断△ABC的形状.;13.(中考·宁德)在平面内,分别用3根、5根、6根……火柴棒首尾顺次相接,能搭成什么形状的三角形呢?通过尝试,列表如下:;解:用4根火柴棒不能搭成三角形.;解:用8根火柴棒能搭成一种三角形,即(2,3,3),示意图如图①所示.
用12根火柴棒能搭成三种不同形状的三角形,即(4,4,4),(5,5,2),(3,4,5).示意图如图②所示.;14.已知:如图,四边形ABCD是任意四边形,AC与BD交于点O.;2(AC+BD)>AB+BC+CD+AD;;(1)小明说:“b的取值范围,我看不出如何求,但我能??出a的长度.”你知道小明是如何计算的吗?帮他写出求解的过程.;解:由(1)得b+c=5,
∴c=5-b.;(3)小明和小红一起去问数学老师,老师说:“根据你们二人的求解,利用书上三角形的三边满足的关系,即可求出答案.”你知道答案吗?请写出过程.;11.1与三角形有关的线段
第2课时三角形的高、中线与角平分线;1.从三角形的一个顶点向它所对的边所在直线画_______,顶点和_______间的线段叫做三角形的高.锐角三角形的三条高在三角形_______;直角三角形的高,有两条在________,另一条在____________;钝角三角形的高,有两条在____________,另一条在____________.三角形三条高_________交于一点.;2.(中考·长沙)过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是();*3.如图,以CE为高的三角形有()
A.9个B.10个C.11个D.12个;4.在三角形中,连接一个________和它__________的________,所得________叫做三角形的中线;三角形的一条中线把原三角形分成________相等的两部分;三角形的三条中线________于一点,这个点叫做三角形的________.;5.如图,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,下列结论中不正确的是()
A.DE是△BCD的中线
B.BD是△ABC的中线
C.AD=DC,BE=EC
D.AD=EC,DC=BE;6.(中考·杭州)若线段AM,AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线,则()
A.AM>AN B.AM≥AN
C.AM<AN D.AM≤AN;*7.如图,在△ABC中,D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,S△ABC=4cm2,则S△BEF等于();8.三角形的角平分线是三角形一个角的平分线与对边相交,这个角的顶点与交点之间的________.它区别于角的平分线在于它是________,而角的平分线是________.;;;11.(2019·眉山)如图,在
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