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重庆市万州区2024-2025学年高一数学上学期10月月考试题(C卷)
留意事项:
1.本试卷满分150分,考试时间120分钟
2.答卷前,考生务必将之间的姓名、准考证号填写在答题卡上.
3.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.
一、选择题(每小题5分,共8小题40分)
1.设集合,集合,则集合()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】应用集合并运算求即可.
【详解】由题设.
故选:B
2.已知p:,那么p的一个充分不必要条件是()
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用集合的关系,结合充分条件、必要条件的定义推断作答.
【详解】对于A,,且,即是p的不充分不必要条件,A不是;
对于B,,且,即是p的不充分不必要条件,B不是;
对于C,?,即是p的一个充分不必要条件,C是;
对于D,?,即是p的必要不充分条件,D不是.
故选:C
3.不等式的解集为()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先移项再通分,转化为整式不等式即可求解.
【详解】由得:,
所以,
即,
解得:或,
所以不等式的解集为:,
故选:D
【点睛】本题主要考查了分式不等式的解法,属于基础题.
4.与函数相等的函数是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】依据相同函数定义域和对应法则相同,结合各选项函数推断函数否相同.
【详解】由且定义域为,
A:的定义域为,明显与题设函数不同;
B:的定义域为且对应法则相同,与题设函数相同;
C:的定义域为,而对应法则不同,与题设函数不同;
D:的定义域为,而对应法则不同,与题设函数不同.
故选:B
5.函数的定义域是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
分析】求定义域问题,要保证式子有意义,分母不等于0,开偶次方被开方数不小于0.
【详解】因为,所以要使式子有意义,则
,解得,即.
所以函数的定义域是.故A,C,D错误.
故选:B.
6.已知函数y=f(x+1)定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是()
A.[0,] B.[-1,4] C.[-5,5] D.[-3,7]
【答案】A
【解析】
【分析】依据抽象函数的定义域求法,首先求出,再由,解不等式即可.
【详解】函数y=f(x+1)定义域是[-2,3],则,
所以,解得,
所以函数的定义域为[0,].
故选:A
【点睛】本题考查了抽象函数的定义域求法,考查了基本运算求解实力,属于基础题.
7.已知函数在区间上是增函数,则的大小关系是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】结合的单调性比较出三者的大小关系.
【详解】因为在区间上是增函数,并且,所以,
所以D选项的正确的.
故选:D
8.已知函数在定义域上是减函数,且,则实数a的取值范围是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由函数的单调性及定义域可得不等式,即可得解.
【详解】因为函数在定义域上是减函数,且,
所以,解得,
所以实数a的取值范围是.
故选:B.
【点睛】本题考查了利用函数单调性解不等式,考查了运算求解实力,属于基础题.
二、多选题(每小题5分,共4小题20分)
9.设,且,则下列结论肯定正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】AD
【解析】
【分析】依据不等式的性质推断AD,列举例子推断BC.
【详解】A.,同除可得,A正确;
B.当时,,B错误;
C.若,此时有,C错误;
D.,故,D正确.
故选:AD.
10.下列函数,值域为的是()
A. B. C. D.
【答案】AC
【解析】
【分析】逐一求出每个函数的值域即可.
【详解】当时,,故A满意;
当时,,故B不满意;
,故C满意;
,故D不满意;
故选:AC
11.下列函数中,在上为增函数的是()
A. B.
C. D.
【答案】BD
【解析】
【分析】依据基本初等函数的单调推断即可;
【详解】解:对于A:定义域上单调递减,故A错误;
对于B:在上单调递增,故B正确;
对于C:在上单调递减,在上单调递增,故C错误;
对于D:在定义域上单调递增,故D正确;
故选:BD
12.若函数在上是减函数,则关于实数a的可能取值是()
A. B. C.0 D.1
【答案】AB
【解析】
【分析】先考虑各部分函数的单调性,然后分析两段函数在处的函数值的大小关系,
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