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2024年安徽省合肥市瑶海区中考二模数学试卷
一、单选题
(★)1.-的倒数是()
A.-
B.-5
C.
D.5
(★)2.计算的结果是()
A.
B.
C.
D.
(★)3.据工信部发布消息,2023年我国汽车产业继续蓬勃发展,全年汽车产销量突破万辆.数字万用科学记数法表示为()
A.
B.
C.
D.
(★)4.某几何体如图所示,它的左视图是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)5.下列因式分解正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)6.一件球服进价为300元,商店将进价提升后标价,再按标价的七五折销售,仍可获利的值是()
A.60
B.50
C.40
D.30
(★★★)7.如图是一个竖直管道的示意图,水从人口进入,先经过管道或再经管道或从出口流出,如果随机关闭5个管道中的3个,流水还可以从入口流到出口的概率是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)8.如图,的对角线相交于点为中点,于点点是中点,于点,则的长为()
A.1
B.
C.
D.
(★★)9.一次函数和(a、b为非零常数)在同一直角坐标系中的图象可能是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)10.在中,,点D是平面上一点,且,连接,则下列说法正确的是()
A.长度的最大值是9
B.的最小值是
C.
D.面积的最大值是40
二、填空题
(★★)11.计算:______.
(★★)12.在一个密闭的容器内装有一定质量的某种气体,当它的容积V改变时,气体的密度也随之改变,与V在一定范围内满足关系式(m是常数,且),它的图象如图所示,当为时,V的值为______.
(★★)13.如图,已知正方形中,点E是的中点,于H,交于G,则______.
(★★★★)14.已知三个顶点的坐标为,点P为边上一动点,点Q为平面内一点,连接,我们把线段的最小值称为“点Q到的距离”,记为.
(1)若Q在原点O时,______;
(2)若点Q是以点为圆心,以1为半径的上一动点,且,则t的取值范围是______.
三、解答题
(★★)15.解不等式:.
(★★)16.如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别为.
(1)以O点为旋转中心,将逆时针旋转得到,请在图中画出;
(2)以O点为位似中心,在第三象限内画出的位似图形,使得与的位似比为.
(★★★)17.【观察思考】
【规律发现】
(1)第5个图案共有棋子______枚;
(2)第个图案共有棋子______枚(用含的代数式表示);
【规律应用】
(3)如果连续三个图案的棋子总数恰好是1205枚,它们分别是哪三个图案?
(★★)18.某中铁集团有甲乙两个施工队,该集团承担一条高速铁路的施工任务,甲工程队单独施工10个月后,为了加快进度,乙工程队也加人施工,这样又用了20个月完成了任务.已知乙工程队单独施工该项任务需要40个月才能完成.
(1)求甲工程队单独施工完成该项任务需要多少个月?
(2)如果两个施工队从一开始就合作完成此项施工任务,需要多少个月?
(★★)19.如图,中,已知,点在边上,且,求的长.(结果精确到,参考数据:)
(★★★)20.如图,已知是的直径,是弦,垂足为点,点是弧的中点,连接
(1)当时,求的度数;
(2)当时,求的长.
(★★)21.某学校在期中和期末两个时间段分别进行一次数学素养测试.王老师所带班级恰好有25名男生和25名女生,为了解他们的数学素养情况,王老师对期末测试成绩进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.
男生期末测试成绩的频数分布表如下:
分数段
频数
2
1
4
4
男生期末测试成绩频数分布直方图
b.男生期末测试成绩在这一组的是:
86868686868787888889
男女生期末测试成绩的平均数、众数、中位数如下表所示:
性别
平均分
众数
中位数
男生
a
b
女生
88
90
86
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表格中的值为______
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