《利用圆柱侧面积、表面积的变化解题》黄冈练重点.docVIP

小学数学精选习题

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利用圆柱侧面积、表面积的变化解题

1.选一选。（将正确答案的序号填在括号里）

（1）将一根长4m的圆柱形木料沿横截面锯成5段，表面积增加了150dm2，求原来这根木料的体积是多少立方分米？正确的列式是（）。

A.150÷5×40B.150÷（5×2）×40

C.150÷[（5－1）×2]×40D.150÷[（5－2）×2]×40

（2）一个圆柱的高是12cm，如果它的高减少3cm，那么它的表面积就减少37.68cm2，原来圆柱的体积是（）cm3。

A.452.16B.226.08C.150.72D.113.04

2.李师傅把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，如果圆柱的侧面积是314cm2，求这个正方体木块的表面积。

3.一个圆柱形木块切成完全一样的四块（如图①），表面积增加48cm2；切成完全一样的三块（如图②），表面积增加50.24cm2；削成一个最大的圆锥（如图③），体积减小了多少立方厘米？

4.刘爷爷将一个底面直径为12cm、高为12cm的圆柱形木块，沿着底面直径向下切去圆柱的，剩下部分的表面积是多少平方厘米？

参考答案：

1.（1）C（2）C

2.314÷3.14×6＝600（cm2）

解析：由题意可知，削成的圆柱的底面直径和高是相等的，且都等于正方体的棱长，已知圆柱的侧面积是314cm2，利用侧面积公式S＝πdh，可求得dh＝314÷3.14＝100（cm2），即棱长×棱长，这也是正方体一个面的面积，所以正方体的表面积是100×6＝600（cm2）。

3.50.24÷4＝12.56（cm2）

因为12.56÷3.14＝4，4＝2×2，所以r＝2cm，d＝4cm。

圆柱的高：48÷4÷4＝3（cm）

圆柱的体积：12.56×3＝37.68（cm3）

减少的体积：37.68÷3×2＝25.12（cm3）

4.（12÷2）2×3.14×2＋12×3.14×12×（1－）＋12×（12×）＝637.2（cm2）