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经济数学第二版答案

【篇一：线性代数(经济数学2)_习题集(含答案)】

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习题

【说明】：本课程《线性代数(经济数学2）》（编号为01007）共

有计算题1,计算题2,计算题3,计算题4,计算题5等多种试题类型，

其中，本习题集中有[计算题5]等试题类型未进入。

一、计算题1

1

023

?1

0求余子式2

1.设三阶行列式为d

?1?1

m11，m12，m13及代数余子式a11，a12，a13．

2.用范德蒙行列式计算4阶行列式

1

13927

1749343

1?515?125

41664

d4?

3.求解下列线性方程组：

?x1?a1x2?a12x3???a1n?1xn?1

?2n?1

?x1?a2x2?a2x3???a21xn?1

?

????

?x?ax?a2x???an?1x?1

n2n3nn?1

其中ai?aj(i?j,i,j?1,2,?,n)

??x1?x2?x3?0?

4.问???取何值时?齐次线性方程组?x1??x2?x3?0有非零解？

?x?2?x?x?0

23?1?(1??)x1?2x2?4x3?0

?

5.问?取何值时?齐次线性方程组?2x1?(3??)x2?x3?0有非零解？

?x?x?(1??)x?0

23?1

二、计算题2

1

20?2?41?1101

2536

5?8?22

0?14?5

6.计算d

?

31?2

的值。

7.计算行列式d

?

?231

的值。

01011

1101

8.计算d

?

111

的值。

199119921993

9.计算行列式的值。

4

1251

2021

1999

10.计算

1100

的值。

11.求满足下列等式的矩阵x。

?

?2??3

1?1

??1??

?2x???1??1

4?1

?3?

??3?

12.a为任一方阵，证明a?13.设矩阵

?1

a??

??2?

21

tt

a，aa均为对称阵。

?1?3?

?b??02???3

?

210

0??1??1??

求ab．

14.已知

?1

a??

?1?

?1?2

??1?3?

?b??3?1??2

?

102

2?11

3??1?2??

求(ab)t和btat

15.用初等变换法解矩阵方程ax=b其中

?1

?

a??0

?1?

12?1

?1??1??2?b??1

?20???

?1?

?1?1??

16.设矩阵

?3

??5

a??

0??0?

?2?300

0031

0??0?4??2??

求a?1

?1

?

17.求a??1

?1?

121

1??

1?的逆。3??

18.设n阶方阵a可逆，试证明a的伴随矩阵a*可逆，并求(a*)?1。

19.求矩阵

?5

??2a??

0??0?

2100

0011

0??0?

?2?

?1??

的逆。?1?

20.求矩阵?3

?5?

24?4

?1??

?2的逆。?1??

三、计算题321.设矩阵

?1??0

a??

2??1?

1201

2130

25?14

1???1?

3???1??

求矩阵a的秩r(a)。

22.求向量组?1,?2,?3,?4的秩。其中，?1

?4?(3,2,?4)。

?(1,0,?1)，?2?(?2,3,1)，?3?(2,1,?1)，

2