北京市五中11-12学年高二数学上学期期末考试试题 理.docVIP

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北京市五中11-12学年高二数学上学期期末考试试题理

选择题(本大题共8小题，每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.个人站成一列，甲不站在排头，则共有（）种不同的站法.

2.有男生名，女生名，现要从中选人组成学习小组，必须有女生参加的选法种数是（）

3.已知随机变量的分布列为

则等于（）

4.某人参加一次考试，规定道题中解对了道则为及格，已知他解每一题的正确率为，则他能及格的概率约为（）

5.将一枚骰子先后抛掷次，则向上的点数之和是的概率为（）

6.甲乙两名同学在次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示如下，若甲乙两人的平均成绩分别用表示，则（）

甲

乙

9

8

8

3

8

9

9

2

1

0

9

1

，且甲比乙稳定

，且乙比甲稳定

，且甲比乙稳定

，且乙比甲稳定

7.已知等差数列的首项为，公差为，其中，，则的概

率为（）

8.口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回的每次摸出一个球，数列满足：如果为数列的前项和，那么的概率为

（）

二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，每题均用数字作答)

9某单位有职工人，其中老年职工人，现从该单位的人中抽取人进行健康检查，如果采用分层抽样方法进行抽取，则老年职工应抽取的人数为.

10.把个不同的球全部放入个不同的盒子中，其中恰有一个空盒的放法有种.

11.甲、乙、丙、丁等人排成一列，甲和乙相邻，丙和丁不相邻的排法种数为.

12.某人参加数学、语文、英语三科考试，已知数学考试取得优秀的概率为，语文、英语取得优秀的概率分别为，三科是否取得优秀是相互独立的，设随机变量表示取得优秀的科目数，的分布列如下

则,.

13.已知为正常数，的展开式中的常数项为，的一次项系数为，则，.

14.把一个正方体木块的表面涂成红色，然后分割成全等的块小正方体，再把它们放入一个袋子中搅匀，从中任取两块，则这两块中有一块恰有一个面是红色，另一块没有红色的面的概率为.

三、解答题（本大题共6小题，共80分）

15.已知

（1）求；

（2）求的值.

16.我校高二年级的某次数学测试，抽调份样本试卷的成绩，其频数分布表如下

成绩

频数

（1）画出频率分布直方图；

（2）估计这次测试年级的中位数.

17.甲乙二人进行射击练习，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，

（1）若甲乙各射击次，求甲恰好比乙多击中目标次的概率；

（2）甲乙各射击次，为使目标被击中的概率大于，求的最小值.

18.如图，在三棱锥中，，点分别是的中点，平面，

求证：//平面；

求直线与平面所成角的正弦值；

是线段上的动点，当二面角的大小为时，求的值.

19.在一次抽奖活动中，假设某张券中有一等奖张，可获价值元的奖品；有二等

奖张，每张可获价值元的奖品；有三等奖张，每张可获价值元的奖品；其余

张没有奖，某顾客从此张券中任抽张，求

（1）该顾客中奖的概率；

（2）该顾客获得的奖品总价值（元）的分布列和期望.

20.已知椭圆的