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湖北大悟书生校2024年中考适应性考试数学试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,以AE为边作正方形AEFG,若,,则的度数是
A. B. C. D.
2.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量,相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量.把130000000kg用科学记数法可表示为()
A.13×kg B.0.13×kg C.1.3×kg D.1.3×kg
3.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(﹣1,0).下列结论:①ab<0,②b2>4a,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤当x>﹣1时,y>0,其中正确结论的个数是
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
4.如图,在平面直角坐标系xOy中,等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(2,﹣1),C(﹣2,﹣1),D(﹣1,1).以A为对称中心作点P(0,2)的对称点P1,以B为对称中心作点P1的对称点P2,以C为对称中心作点P2的对称点P3,以D为对称中心作点P3的对称点P4,…,重复操作依次得到点P1,P2,…,则点P2010的坐标是()
A.(2010,2) B.(2010,﹣2) C.(2012,﹣2) D.(0,2)
5.下列方程有实数根的是()
A. B.
C.x+2x?1=0 D.
6.若x>y,则下列式子错误的是()
A.x﹣3>y﹣3 B.﹣3x>﹣3y C.x+3>y+3 D.
7.如图,AB是的直径,点C,D在上,若,则的度数为
A. B. C. D.
8.在2014年5月崇左市教育局举行的“经典诗朗诵”演讲比赛中,有11名学生参加决赛,他们决赛的成绩各不相同,其中的一名学生想知道自己能否进入前6名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这11名学生成绩的()
A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差
9.如图,这是由5个大小相同的整体搭成的几何体,该几何体的左视图是()
A. B. C. D.
10.某青年排球队12名队员年龄情况如下:
年龄
18
19
20
21
22
人数
1
4
3
2
2
则这12名队员年龄的众数、中位数分别是()
A.20,19 B.19,19 C.19,20.5 D.19,20
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2-m+2017的值为____.
12.已知关于x的一元二次方程kx2+3x﹣4k+6=0有两个相等的实数根,则该实数根是_____.
13.如图,函数y=(x0)的图像与直线y=-x交于A点,将线段OA绕O点顺时针旋转30°,交函数y=(x0)的图像于B点,得到线段OB,若线段AB=3-,则k=_______________________.
14.分解因式:a3b+2a2b2+ab3=_____.
15.分解因式:___.
16.为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛,我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练,他们成绩的平均数及其方差s2如下表所示:
甲
乙
丙
丁
1′05″33
1′04″26
1′04″26
1′07″29
s2
1.1
1.1
1.3
1.6
如果选拔一名学生去参赛,应派_________去.
17.如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于________.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)已知,如图,在四边形ABCD中,∠ADB=∠ACB,延长AD、BC相交于点E.求证:△ACE∽△BDE;BE?DC=AB?DE.
19.(5分)解下列不等式组:
20.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F为AD上两点,AE=EF=FD,连接BE、CF并延长,交于点G,GB=GC.
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(1)若△GEF的面积为1.
①求四边形BCFE的面积;
②四边形ABCD的面积为.
21.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,,点E、F分别是BC、AD的中点.
(1)求证:≌;
(2)当时,求四边形AECF的面积.
22.(
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