2024年安徽省淮南市凤台县部分学校中考二模数学试卷.docVIP

2024年安徽省淮南市凤台县部分学校中考二模数学试卷

一、单选题

(★)1.的倒数是()．

A．

B．

C．

D．

(★)2.“学习强国”平台上线的某天，全国大约有人在此平台上学习，用科学记数法表示的数的原数为（）

A．126300000

BC．1263000000

D．1263000

(★★)3.代数式可表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.在单词“”中任意选择一个字母，选中字母为“a”的概率为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，一个零刻度落在点A的量角器（半圆O）的直径为，等腰直角三角尺的一顶点与点B重合，它的斜边与半圆交于点C，直角边与半圆交于点D．若点C在量角器上的读数为，则点D在量角器上的读数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，四边形是平行四边形，的平分线分别交边于点．若，则的长为（）

A．4

B．5

C．6

D．7

(★★)9.嘉淇剪一个锐角做折纸游戏，折叠方法如图所示，折痕与交于点，连接，则线段分别是的（）

A．高，中线，角平分线

B．高，角平分线，中线

C．中线，高，角平分线

D．高，角平分线，垂直平分线

(★★★)10.如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）

A．

B．

C．3

D．4

二、填空题

(★★★)11.若x和y互为倒数，则___________．

(★★)12.分解因式：3a2﹣12=___．

(★★★)13.如图，已知是的角平分线，，分别是和的高，，，则点E到直线的距离为____________．

(★★★)14.如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数经过点，且．

（1）______；

（2）连接，则______．

三、解答题

(★★★)15.先化简，再求代数式的值，其中．

(★★)16.某超市有线下和线上两种销售方式，去年计划实现总销售利润200万元，经过努力，实际总销售利润为225万元，其中线下销售利润比原计划增长，线上销售利润比原计划增长，则该超市去年实际完成线下销售利润、线上销售利润各多少万元？

(★★)17.按要求画图．

(1)将向右平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后的图形；

(2)将绕点A顺时针旋转，画出旋转后的图形．

(3)连接，、，则的面积为______．

(★★★)18.观察以下等式：

第1个等式：，

第2个等式：，

第3个等式：，

第4个等式：，

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第个等式：__________．

(2)写出你猜想的第个等式：__________（用含的等式表示），并证明．

(★★★)19.图1是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成．图2是某种工作状态下的侧面结构示意图（是基座的高，是主臂，是伸展臂，）．已知基座高度为，主臂长为，测得主臂伸展角．

（参考数据：）

(1)求点P到地面的高度；

(2)若挖掘机能挖的最远处点Q到点N的距离为，求的度数．

(★★★)20.如图，在中，，D为边上的点，以为直径作，连接并延长交于点E，连接，．

(1)求证：是的切线．

(2)若，求的长．

(★★★)21.高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”阅读可以启智增慧，拓展视野．为了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期（28天）的阅读总时间作了随机抽样分析，设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为（小时），阅读总时间分为四