2024年广东省汕头市澄海区中考一模数学试卷.docVIP

2024年广东省汕头市澄海区中考一模数学试卷

一、单选题

(★)1.的相反数是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标．数据1200000000用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.在标有数字3，5，7的三张卡片中，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，直线的顶点在上，若，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，为的直径，是的切线，点是切点，连接交于点，连接，若，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）

A．

B．

C．

D．

(★)8.如图，点都在方格纸的格点上，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.如图，点A在函数的图像上，点B在函数的图像上，且轴，轴于点，则四边形的面积为（）

A．1

B．2

C．

D．

(★★★)10.如图，在矩形中，，，动点P沿折线运动到点B，同时动点Q沿折线运动到点C，点在矩形边上的运动速度为每秒1个单位长度，点P，Q在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位长度．设运动时间为t秒，的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.分解因式：__________________

(★★★)12.不等式的最小整数解是__________．

(★)13.根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是，当飞行时间t为___________s时，小球达到最高点．

(★★★)14.如图，从航拍无人机A看一栋楼顶部B的仰角α为，看这栋楼底部C的俯角β为，无人机与楼的水平距离为，则这栋楼的高度为________．

(★★)15.观察一组数：它们是按一定规律排列的，）那么这一组数的第n个数是____________．

(★★★)16.如图，在中，，，点在线段上，且，是线段上的一点，连接，将四边形沿直线翻折，得到四边形，当点恰好落在线段上时，的面积为______________．

三、解答题

(★★★)17.计算：．

(★★)18.先化简，再求值：，其中．

(★★★)19.今年3月25日是第29个全国中小学生安全教育日．某市面向中小学生举行了一次关于心理健康、预防欺凌、防溺水、应急疏散等安全专题知识竞赛，共有18000名学生参加本次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，随机抽取了n名学生的成绩x（成绩均为整数，满分为100分）分成四个组：1组（），2组（），3组（），4组（），并绘制如图所示频数分布图．

(1)；所抽取的n名学生成绩的中位数在第组；

(2)若成绩在第4组才为优秀，则所抽取的n名学生中成绩为优秀的频率为；

(3)试估计18000名参赛学生中，成绩大于或等于70分的人数．

(★★★)20.如图，四边形是平行四边形．

(1)作对角线的垂直平分线，分别交，于点E、F；（用尺规作图，不写作法和证明）

(2)分别连接，请判断四边形的形状，并说明理由．

(★★)21.一旅游团从某景区乘车到潮汕国际机场，有两条线路可供选择，线路一：走省道全程是25千米，但交通比较拥堵；线路二：走高速全程是30千米，平均