2024年广东省汕头市金平区中考一模数学试卷.docVIP

2024年广东省汕头市金平区中考一模数学试卷

一、单选题

(★)1.下列各数中，最小的数是（）．

A．1

B．2

C．

D．

(★)2.下列设计的图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.中国向大海要水喝已成为现实．到目前为止我国已建成海水淡化工程123个，海水淡化能力每天超过1600000吨．数据1600000用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员成绩（单位：环）的中位数为（）

A．2

B．8

C．8.5

D．9

(★★)5.如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）．

A．

B．

C．

D．

(★★)6.下列运算正确的是（）．

A．

B．

C．

D．

(★★)7.若关于x的方程有实数根，则实数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，在中，是的平分线，，，则为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.若，则直线与直线的交点在（）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★★★)10.如图，正方形边长为2，以为直径在正方形内作半圆，若为半圆的切线，则（）．

A．

B．2

C．

D．

二、填空题

(★)11.点在x轴上，则点M的坐标为_____．

(★★)12.分解因式：___

(★★)13.如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点在直尺的一边上，若，则______度．

(★★)14.已知，则的值为_________．

(★★★)15.如图，在平面直角坐标系中，菱形的对角线在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，则菱形的面积为___________．

(★★★)16.如图，矩形中，，把矩形沿直线折叠，点B落在点E处，连接，则的长为_____．

三、解答题

(★★)17.计算：

(★★★)18.将长为，宽为的长方形白纸若干张，按如图所示的方式黏合起来，黏合部分的宽为.

(1)根据题意，将下面的表格补充完整；

白纸张数

1

2

3

4

5

纸条总长度/

20

54

71

(2)写出与的表达式.

(★★)19.如图，已知，是的一个外角．

(1)请用尺规作图法，作的平分线；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）的条件下，若，求证：．

(★★)20.为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两种统计图．请根据统计图解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽查了______名学生；扇形统计图中喜欢“声乐”部分扇形的圆心角为______度．

(2)若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率．

(★★)21.已知图1是超市购物车，图2是超市购物车侧面示意图，测得支架，，均与地面平行，支架与之间的夹角．

(1)求两轮轴之间的距离；

(2)若的长度为，，求点到所在直线的距离．

(★★)22.为提高快递包裹分拣效率，物流公司引进了A型自动分拣流水线，一条A型自动分拣流水线每小时分拣的包裹量是1名工人每小时分拣包裹量的4倍，分拣6000件包裹，用一条A型自动分拣流水线分拣比1名工人分拣少用小时．

(1)一条A型自动分拣流水线每小时能分拣多少件包裹？

(2)春节将至，S地转运中心预计每日需分拣的包裹量高达576000件，现准备购买A型自动分拣流水线进行24小时作业，则至少应购买多少条？

(★★★)23.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点B．

(1)求k的值；

(2)把一次函数向下平移个单位长度后，与y轴交于点C，与x轴交于点D．

①若，求的面积；

②若四边形为平行四边形，求m的值．

(★★★★)24.如图，、为的直径，连接、