2024年广东省云浮市两县联考中考一模数学试卷.docVIP

2024年广东省云浮市两县联考中考一模数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列各数中，与的和为0的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.海关总署网站3月7日消息，据海关统计，年前2个月，我国货物贸易进出口总值达到亿元人民币，同比增长．将数据“”用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.如图，该几何体的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列运算结果正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，将直角三角板放在两平行线之间，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.若，且m，n是两个连续的整数，则的值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

(★★)7.广东省博物院中五位讲解员的年龄（单位：岁）分别为20，21，26，26，30，则三年后这五位讲解员的年龄数据中一定不会改变的是（）

A．平均数

B．方差

C．众数

D．中位数

(★★)8.若不等式的解集为，则m的取值范围为（）．

A．

B．

C．

D．

(★★)9.如图，弦，是内接正八边形的两条边，D是优弧上一点，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，是的内接三角形，若，，，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.单项式的次数是_____．

(★)12.比较大小：__________．（填“＞”“＜”或“＝”）

(★)13.某小区新增了一家快递店，第一天揽件100件，第三天揽件144件．设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，可列方程为__________．

(★★)14.如图，在中，，，过点B作于点D，则__________．

(★★★)15.如图，的顶点A在反比例函数的图象上，顶点D在反比例函数的图象上，轴，且的对角线交点为坐标原点O．若，则__________．

三、解答题

(★★)16.计算：．

(★★)17.已知直线l经过点和点，求直线l的解析式．

(★★★)18.先化简，再求值：，其中．

(★★)19.在中，是的平分线，其中点D在边上．

(1)用圆规和直尺在图中作出角平分线．（不要求写作法，保留作图痕迹）

(2)若，，求的度数．

(★★)20.某商场以110元的价格购进某种商品进行销售，销售过程中发现．以原售价销售5件该商品与打8折销售9件该商品所获得的利润相同，求该商品的原售价．

(★★★)21.如图1，这是码头上的一种起重机，它是码头上用于装卸集装箱的重要工具，图2是它的简易示意图．为了计算该起重机悬索的长，某数学研究小组测量得到如下数据：，，．请你帮助他们求出悬索的长．（结果精确到，参考数据：，，，）

(★★★)22.某校为了预防“校园欺凌”，对本校的所有学生进行校园安全教育，并对学生进行了安全教育测试（满分100分），将成绩得分用x表示，根据得分将成绩分为A．；B．；C．；D．四个等级．现选取部分学生的测试成绩，并绘制了如下尚不完整的统计图．

请根据统计图中的信息，解答下列问题．

(1)共选取了__________名学生；在扇形统计图中，B等级所对应扇形圆心角的度数为__________，并补全条形统计图．

(2)若该校共有2000名学生，请估计成绩位于D等级的学生人数．

(3)若成绩位于A等级的4名学生中有1名来自七年级，其余3名来自九年级，现从这4名同学中任选2人，求其中一名是七年级学生，另一名是九年级学生的概率．

(★★★)23.如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴正半轴交于点C，且．

(1)求二次函数及直线的解析式．

(2)P是拋物线上一点，且在x轴上方，若，求点P的坐标．

(★★★★)24.如图，是的内接三角形，是直径，D是上的一点，且．连接，过点B作，交于点E，交于点G，交于点F．

(1)求证：．

(2)求证：．

(3)若，求的值．

(★★★★)25.如图，在中，，，D，E是